http://hronika.lumii.lv/ Thu, 17 May 2012 14:32:15 +0300 MyBB http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=305 Mon, 01 Mar 2010 15:32:15 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=305
LZA apkopotajā sasniegumu sarakstā LU MII zinātnieku veikums praktiskajos lietojumos iekļauts, jo „Izstrādāta un aprobēta oriģināla, pilnībā grafiska saskarne “Semantiskā Latvija”, kas tīmeklī organizētus datus padara tieši pieejamus nozaru speciālistiem (mediķiem, reģistru lietotājiem u. c.), neiesaistot programmētājus pārkodēšanai”. Izstrādes vadītājs – LU MII vadošais pētnieks Guntis Bārzdiņš.

Vairāk informācijas par 2009. gada LZA nosauktajiem nozīmīgākajiem teorētiskajiem pētījumiem un praktiskajiem lietojumiem zinātnē meklējiet ŠEIT.

Vairāk informācijas par Valsts pētījumu programmas projektu „Semantiskā tīmekļa izpēte, attīstīšana un piemērošana Latvijas vajadzībām” meklējiet ŠEIT.]]>
LZA apkopotajā sasniegumu sarakstā LU MII zinātnieku veikums praktiskajos lietojumos iekļauts, jo „Izstrādāta un aprobēta oriģināla, pilnībā grafiska saskarne “Semantiskā Latvija”, kas tīmeklī organizētus datus padara tieši pieejamus nozaru speciālistiem (mediķiem, reģistru lietotājiem u. c.), neiesaistot programmētājus pārkodēšanai”. Izstrādes vadītājs – LU MII vadošais pētnieks Guntis Bārzdiņš.

Vairāk informācijas par 2009. gada LZA nosauktajiem nozīmīgākajiem teorētiskajiem pētījumiem un praktiskajiem lietojumiem zinātnē meklējiet ŠEIT.

Vairāk informācijas par Valsts pētījumu programmas projektu „Semantiskā tīmekļa izpēte, attīstīšana un piemērošana Latvijas vajadzībām” meklējiet ŠEIT.]]> http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=304 Mon, 01 Mar 2010 15:23:52 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=304 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=303 Mon, 01 Mar 2010 14:58:56 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=303

Kopš dibināšanas brīža LU aģentūras „Latvijas Universitātes Matemātikas un informātikas” (LU MII) darbinieki jau 50 gadus veicina skolu un augstskolu jauniešu interesi par datorzinātnēm un matemātiku, apzinoties, cik svarīgi atmodināt un uzturēt jaunās paaudzes interesi par zinātni. Tāpēc LU MII ar misijas apziņu iesaistījās Eiropas Sociālā fonda projekta "Dabaszinātnes un matemātika" pasākumā "Domā citādāk! Eksaktāk!", kas ļāva 32 skolu skolēniem apmeklēt pētnieciskos institūtus un inovāciju uzņēmumus. 2010. gada 3. februārī LU MII uzņēma 10 dažādu pilsētu (Preiļu, Valmieras, Rīgas, Rēzeknes, Ugāles, Limbažiem, Tukuma, Gulbenes, Ventspils) jauniešus ar padziļinātu interesi par matemātiku un divas projekta koordinatores Ausmu Bruņinieci un Indru Mucenieci.

Viesošanās mērķis: rosināt jauniešu interesi par matemātiku un dabaszinātnēm, veicināt izpratni par eksakto zinātņu pielietojumu ikdienas dzīvē. Jaunie viesi tika sagaidīti ar īpaši viņiem sagatavotiem zinātniski populāriem izdales materiāliem un prezentācijām. Reālā laika sistēmu laboratorijā LU MII vadošā pētnieka Māra Alberta vadībā jaunieši aplūkoja LU MII zinātnieku izstrādātās skaņu pultis, kuras tiek izmantotas pasaules labākajās radiostacijās. Mākslīgā intelekta laboratorijā pētniece Gunta Nešpore demonstrēja „runājošo” datoru, kas spēj nolasīt uzrakstītu tekstu. LU MII vadošais pētnieks Kārlis Podnieks pastāstīja par Sistēmu modelēšanas un programmatūras tehnoloģiju laboratorijas galvenajiem darbības virzieniem (bioinformātiku, attēlu analīzes un apstrādes metodēm, grafu zīmēšanu, sistēmu modelēšanu) un šo jomu praktisko pielietojumu. Bet šīs pašas laboratorijas asistents Renārs Liepiņš stāstīja par institūtā izstrādāto ontoloģiju vizualizācijas rīku un izrādīja tā iespējas. Prezentācijas mijās ar dzīviem stāstījumiem un paskaidrojumiem. Tā, piemēram, liels bija skolnieku pārsteigums, uzzinot par matemātikas un dabaszinātnes ciešo saikni – ne velti vairums vadošo LU MII datorzinātnieku savulaik apguvuši matemātiķa profesiju!

Taču zinātne var būt ne vien praktiska, tā ir arī ārkārtīgi aizraujoša, intriģējoša un izaicinoša. Jaunie matemātikas entuziasti par to varēja pārliecināties, meklējot atbildes uz LU MII pētnieka, ilggadēja informātikas olimpiāžu organizētāja Mārtiņa Opmaņa sagatavotajiem nebūt ne vieglajiem loģiskajiem jautājumiem, pārbaudot savas ģeogrāfijas zināšanas LU MII vadošā pētnieka Jāņa Sedola izveidotajā spēlē ‘Zeme”, LU MII telpās apmeklējot vienīgo Latvijas informātikas vēstures muzeju un uzklausot tā atraktīvo un erudīto vadītāja, ilggadēja datorzinātņu vēstures entuziasta Andreja Skujas stāstījumu. Lielu interesi izraisīja LU MII vadošā pētnieka Andreja Cibuļa matemātiskās rotaļlietas, kas kļuva par īstu intelektuālo izaicinājumu jaunajiem eksakto zinātņu entuziastiem. Atgriežoties skolās, jaunieši saviem klases biedriem palīdzēs uz eksakto priekšmetu apmācības iespējām palūkoties citām acīm.]]>

Kopš dibināšanas brīža LU aģentūras „Latvijas Universitātes Matemātikas un informātikas” (LU MII) darbinieki jau 50 gadus veicina skolu un augstskolu jauniešu interesi par datorzinātnēm un matemātiku, apzinoties, cik svarīgi atmodināt un uzturēt jaunās paaudzes interesi par zinātni. Tāpēc LU MII ar misijas apziņu iesaistījās Eiropas Sociālā fonda projekta "Dabaszinātnes un matemātika" pasākumā "Domā citādāk! Eksaktāk!", kas ļāva 32 skolu skolēniem apmeklēt pētnieciskos institūtus un inovāciju uzņēmumus. 2010. gada 3. februārī LU MII uzņēma 10 dažādu pilsētu (Preiļu, Valmieras, Rīgas, Rēzeknes, Ugāles, Limbažiem, Tukuma, Gulbenes, Ventspils) jauniešus ar padziļinātu interesi par matemātiku un divas projekta koordinatores Ausmu Bruņinieci un Indru Mucenieci.

Viesošanās mērķis: rosināt jauniešu interesi par matemātiku un dabaszinātnēm, veicināt izpratni par eksakto zinātņu pielietojumu ikdienas dzīvē. Jaunie viesi tika sagaidīti ar īpaši viņiem sagatavotiem zinātniski populāriem izdales materiāliem un prezentācijām. Reālā laika sistēmu laboratorijā LU MII vadošā pētnieka Māra Alberta vadībā jaunieši aplūkoja LU MII zinātnieku izstrādātās skaņu pultis, kuras tiek izmantotas pasaules labākajās radiostacijās. Mākslīgā intelekta laboratorijā pētniece Gunta Nešpore demonstrēja „runājošo” datoru, kas spēj nolasīt uzrakstītu tekstu. LU MII vadošais pētnieks Kārlis Podnieks pastāstīja par Sistēmu modelēšanas un programmatūras tehnoloģiju laboratorijas galvenajiem darbības virzieniem (bioinformātiku, attēlu analīzes un apstrādes metodēm, grafu zīmēšanu, sistēmu modelēšanu) un šo jomu praktisko pielietojumu. Bet šīs pašas laboratorijas asistents Renārs Liepiņš stāstīja par institūtā izstrādāto ontoloģiju vizualizācijas rīku un izrādīja tā iespējas. Prezentācijas mijās ar dzīviem stāstījumiem un paskaidrojumiem. Tā, piemēram, liels bija skolnieku pārsteigums, uzzinot par matemātikas un dabaszinātnes ciešo saikni – ne velti vairums vadošo LU MII datorzinātnieku savulaik apguvuši matemātiķa profesiju!

Taču zinātne var būt ne vien praktiska, tā ir arī ārkārtīgi aizraujoša, intriģējoša un izaicinoša. Jaunie matemātikas entuziasti par to varēja pārliecināties, meklējot atbildes uz LU MII pētnieka, ilggadēja informātikas olimpiāžu organizētāja Mārtiņa Opmaņa sagatavotajiem nebūt ne vieglajiem loģiskajiem jautājumiem, pārbaudot savas ģeogrāfijas zināšanas LU MII vadošā pētnieka Jāņa Sedola izveidotajā spēlē ‘Zeme”, LU MII telpās apmeklējot vienīgo Latvijas informātikas vēstures muzeju un uzklausot tā atraktīvo un erudīto vadītāja, ilggadēja datorzinātņu vēstures entuziasta Andreja Skujas stāstījumu. Lielu interesi izraisīja LU MII vadošā pētnieka Andreja Cibuļa matemātiskās rotaļlietas, kas kļuva par īstu intelektuālo izaicinājumu jaunajiem eksakto zinātņu entuziastiem. Atgriežoties skolās, jaunieši saviem klases biedriem palīdzēs uz eksakto priekšmetu apmācības iespējām palūkoties citām acīm.]]> http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=302 Mon, 01 Mar 2010 14:48:29 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=302
17. februārī notika gadskārtējā „Ēnu diena”, un šī pasākuma ietvaros vairāk nekā 10 000 bērnu un jauniešu no Latvijas skolām devās uz iestādēm, uzņēmumiem un ražotnēm, lai kā ēnas sekotu speciālistiem un tādejādi klātienē iepazītu izraudzīto profesiju pārstāvju ikdienu. Arī LU MII piedalījās „Ēnu dienā”, iepazīstinot skolniekus ar institūtu, skaidrojot vidusskolniekiem karjeras iespējas matemātikā un datorzinātnē un demonstrējot zinātnieku darba augļus.

Ēnas institūtā uzņēma divi zinātnieki: Matemātisko tehnoloģiju laboratorijas vadītājs, vecākais pētnieks Andris Buiķis un Sistēmu modelēšanas un programmatūras tehnoloģiju laboratorijas asistents Mārtiņš Zviedris. A.Buiķis jauniešus iepazīstināja ar matemātiskās modelēšanas un parciālo vienādojumu pētījumiem. Bet M.Zviedris stāstīja par jomu, kas saistīta ar viņa ikdienas darbu institūtā: semantiskajiem datiem un grafisko attēlojumu.

„Ēnu diena” ir visā pasaulē atzīta un plašu atsaucību guvusi praktiskā mācību metode. Latvijā Ēnu diena notiek jau desmito gadu, bet LU MII tajās šogad piedalījās pirmo reizi.]]>
17. februārī notika gadskārtējā „Ēnu diena”, un šī pasākuma ietvaros vairāk nekā 10 000 bērnu un jauniešu no Latvijas skolām devās uz iestādēm, uzņēmumiem un ražotnēm, lai kā ēnas sekotu speciālistiem un tādejādi klātienē iepazītu izraudzīto profesiju pārstāvju ikdienu. Arī LU MII piedalījās „Ēnu dienā”, iepazīstinot skolniekus ar institūtu, skaidrojot vidusskolniekiem karjeras iespējas matemātikā un datorzinātnē un demonstrējot zinātnieku darba augļus.

Ēnas institūtā uzņēma divi zinātnieki: Matemātisko tehnoloģiju laboratorijas vadītājs, vecākais pētnieks Andris Buiķis un Sistēmu modelēšanas un programmatūras tehnoloģiju laboratorijas asistents Mārtiņš Zviedris. A.Buiķis jauniešus iepazīstināja ar matemātiskās modelēšanas un parciālo vienādojumu pētījumiem. Bet M.Zviedris stāstīja par jomu, kas saistīta ar viņa ikdienas darbu institūtā: semantiskajiem datiem un grafisko attēlojumu.

„Ēnu diena” ir visā pasaulē atzīta un plašu atsaucību guvusi praktiskā mācību metode. Latvijā Ēnu diena notiek jau desmito gadu, bet LU MII tajās šogad piedalījās pirmo reizi.]]> http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=301 Mon, 09 Nov 2009 09:08:38 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=301 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=300 Mon, 09 Nov 2009 08:53:37 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=300 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=299 Mon, 09 Nov 2009 08:44:54 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=299 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=298 Mon, 09 Nov 2009 08:42:21 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=298 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=297 Mon, 09 Nov 2009 08:40:05 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=297 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=296 Mon, 09 Nov 2009 08:38:03 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=296 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=295 Mon, 09 Nov 2009 08:31:15 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=295 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=294 Mon, 09 Nov 2009 07:52:59 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=294 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=293 Mon, 09 Nov 2009 07:48:35 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=293 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=292 Mon, 09 Nov 2009 07:43:59 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=292 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=291 Mon, 09 Nov 2009 07:39:50 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=291 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=290 Sun, 08 Nov 2009 17:52:08 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=290 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=289 Sun, 08 Nov 2009 17:10:51 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=289



]]>



]]> http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=288 Sun, 08 Nov 2009 14:52:33 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=288 1. Administrācija (direktors E.Āriņš)
2. Matemātiķi
3. Inženieri
4. Saimnieciskais personāls]]> 1. Administrācija (direktors E.Āriņš)
2. Matemātiķi
3. Inženieri
4. Saimnieciskais personāls]]> http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=287 Sat, 07 Nov 2009 16:59:58 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=287 LU MII zinātnieku apaļā galda diskusija apaļās jubilejas priekšnojautās
jeb mazliet netradicionāli par tradicionālo matemātiku
Latvijas Universitātes Matemātikas un informātikas institūtam šoruden aprit 50 gadu. Tā neapšaubāmi ir nozīmīga jubileja, kas rada vēlmi pakavēties atmiņās, atstāt vēstures vēstījumiem kādu možu domu, kādu neformālāku teicienu, kādu netradicionālāku vērtējumu. Kur gan radusies tā aplamā doma, ka matemātiķi un fiziķi esot garlaicīgi sausiņi un ka viņu galvās vārdu vietā esot tikai vienādojumi, integrāļi un algoritmi! Parunājiet ar viņiem cilvēciski, vienkārši un galu galā – nezinātniski! Un jūs nenovēršami sajutīsit azartu viņu skatienā, aizdedzinošu dzirksteli viņu idejās, ja vēlaties – mūziku viņu balss skaņās, kad viņi runā par saviem pētījumiem tik kaislīgi kā par mīļoto sievieti… Ļaujiet tikai viņiem darīt savu likteņa nolemto darbu, un nekādas dižķibeles to nespēs sagandēt!
Šī diskusija vienlaikus ir arī visu diskusijas dalībnieku veltījums un dāvinājums savai Alma mater un institūtam jubilejā; tās sagatavošanā un norisē netika iztērēts neviens santīms no valsts budžeta līdzekļiem. Un tas ir vēl viens pierādījums tam, ka cilvēku možais gars neļaus zinātnei Latvijā iznīkt, lai arī kā visi vietējie kabineti un starptautiskie fondi to vēlētos!

Diskusijā piedalās Latvijā un pasaulē pazīstami zinātnieki:

Jānis Bārzdiņš, Dr. habil. sc. comp., LU MII Sistēmu modelēšanas un programmatūras tehnoloģiju laboratorijas vadošais pētnieks, LU profesors, LZA īstenais loceklis. Starptautiski atzīts un pazīstams speciālists diskrētajā matemātikā un informātikā, viens no informācijas tehnoloģiju skolas pamatlicējiem un vadītājiem Latvijā. Galvenais pētniecības darbs saistīts ar programmu automātisko sintēzi un testēšanu, modelēšanas valodām un to realizāciju.


Rūsiņš Mārtiņš Freivalds, Dr. habil. math. – LU MII Mākslīgā intelekta laboratorijas vadošais pētnieks, LU profesors, LZA īstenais loceklis. Freivalds ir Latvijas kvantu skaitļošanas zinātniskās skolas pamatlicējs, starptautiski atpazīstams diskrētās matemātikas un informātikas zinātnieks;

Andrejs Spektors, Dr. phys., LU MII Mākslīgā intelekta laboratorijas vadītājs. Radioastrofiziķis. Zinātniskās intereses – datorlingvistika, kuru A. Spektors pirmais ieviesis Latvijā;

Kārlis Podnieks, Dr. math., LU MII Sistēmu modelēšanas un programmatūras tehnoloģiju laboratorijas vadītājs, LU Datorzinātņu maģistra studiju programmas direktors, profesors. Intereses – matemātiskās un datormodelēšanas metodoloģiskās problēmas.

Uldis Raitums, Dr. habil. math., LZA korespondētājloceklis, LU MII Parciālo diferenciālvienādojumu laboratorijas vadītājs, LU profesors. Zinātniskās intereses – optimālās vadības uzdevumi parciāliem diferenciālvienādojumiem;

Ināra Opmane, Mag. math., LU MII izpilddirektore kopš 1999. gada. Zinātniskās intereses – pētniecība zinātniskās infrastruktūras nodrošināšanai un attīstībai;

Rihards Balodis-Bolužs, Dr. sc. comp., LU MII direktors 13.02.1992. – 29.12.1997. un no 01.04.2006. līdz mūsdienām, zinātniskās intereses – pētniecība zinātniskās infrastruktūras nodrošināšanai un attīstībai;

Juris Borzovs, Dr. habil. dat., LZA korespondētājloceklis, bijušais LU MII darbinieks un LU MII Zinātniskās padomes loceklis, tagad LU Datorikas fakultātes dekāns, profesors;

Andris Buiķis, Dr. habil. math., LU MII Matemātisko tehnoloģiju laboratorijas vadītājs, LU profesors, LZA īstenais loceklis. Zinātniskās intereses – matemātiskā modelēšana dabaszinātnēs;

Diskusiju vadīja un materiālu jubilejas publikācijai LU MII tīmekļvietnē sagatavoja – IKT nozares žurnāliste, nu jau vēsturiskā žurnāla Sakaru Pasaule bijusī redaktore Gunta Kļaviņa.

Ievada vietā – vēsturiska atkāpe

G. Kļaviņa: – Ievada vietā aicinu jūs mazliet atskatīties tālā pagātnē, un atcerēties, kā matemātika īsti radās. Pats vārds matemātika gan cēlies no grieķu valodas vārda mathēmatikē ar nozīmi mācība, zinība, bet pašas matemātikas ģeogrāfiskā un vēsturiskā izcelsme ir daudz plašāka. Elementārās matemātikas periodu var sadalīt divos posmos: ģeometrijas periods (līdz mūsu ēras II gs.) un algebras periods (no II līdz XVII gs.). Senās kultūras valstis – Grieķija, Babilonija, Ēģipte – devušas tādus pazīstamus matemātiķus kā Pitagors, Eiklīds, Arhimēds, u.c., kuri bija vieni no pirmajiem matemātikas pamatlicējiem.
Vārds algebra pirmo reizi lietots arābu matemātiķa un astronoma Muhameda ibn Musa al – Horezmi sacerējumā IX gadsimtā, tomēr pirmie matemātikas aizmetņi radās krietni senāk.
Pirmās matemātiskās metodes un jēdzieni radās, lai būtu iespēja kaut ko saskaitīt – ne tikai, saskaitot priekšmetus un preces, bet arī spējot abstrahēties no šo priekšmetu konkrētajām īpašībām. Cilvēki iemācījās skaitļus grupēt un apvienot lielākās vienībās – pa pieci (tik, cik rokai pirkstu), pa desmit (tik, cik pirkstu abām rokām). Sāka attīstīties arī skaitļu simboliskie pieraksti, jo radās nepieciešamība skaitļus atcerēties. Nākamais solis bija jau tuvāks skaitļu simboliskajam pierakstam – nūjā iegriezti robi, plāksnītē ievilktas svītras, virvē iesietie mezgli utt. Līdz ar maiņas tirdzniecības attīstību radās arī nepieciešamība salīdzināt priekšmetu garumus, tilpumus. Pirmās mērvienības nebija sevišķi precīzas – attālumu mērīja soļos, priekšmetu garumus izteica sprīžos utt. Tā sāka parādīties matemātika pasaulē...
Bet varbūt nevajag tik ļoti par vēsturi, varbūt jums ir savs viedoklis vai versija, kā, kad un kur radās matemātika, un kāpēc tā tik ilgi spēja izturēt, izdzīvot un izlauzties cauri gadsimtiem un vēl joprojām cilvēkiem ir vajadzīga.

U. Raitums: – Domāju, ka visa pamatā ir cilvēku slinkums. Kad viņiem kļuva par grūtu skaitīt, cik vadmalas baķu vai metru katrs pārdevis, tad viņi izdomāja, ka daudz ērtāk ir to mēģināt pierakstīt. Un arī tālāk matemātika bieži vien attīstījās tieši tādā veidā: lai cilvēkiem būtu ērtāk kaut ko uzskaitīt, radīja speciālus apzīmējumus, īpašu valodu, ar ko varēja izteikt noteiktas sakarības, kas viņus interesēja. Un tā arī principā ir. Tāpēc ne velti saka, ka matemātika ir zinātnes valoda.

R. Balodis-Bolužs: – Jautājums vēl dziļāks: kāpēc vispār jāskaita?

U. Raitums: – Ja es gribēju zināt, vai esmu bagātāks par savu kaimiņu, man bija jāzina, cik man ir aitu un cik to ir viņam, cik viņam kamieļu un cik to ir man. Tur vajadzēja kādu racionālu metodi, kā to visu aptvert. Nevar taču visu aitu vai kamieļu baru dzīt laukā no aploka pa pāriem, lai saprastu, kuram no kaimiņiem galu galā nesanāk pilns pāris… Bet kaut kā taču cilvēkiem vajadzēja uzzināt, kuram no viņiem lielāks ganāmpulks vai lielāka graudu raža, t.i., kurš bagātāks!

R. Balodis-Bolužs: – Iespējams, ka tieši šādi matemātikas aizmetņi un savas mantas skaitīšana attīstīja cilvēku komunikāciju, lika viņiem sarunāties, veidot tādas kā sabiedriskās attiecības. Tā ir fundamentāla lieta, un matemātika arī ir tikpat fundamentāla: lai indivīds pastāvētu, viņam ir jārunā, viņam ir jāskaita. Vēlāk, pēc gadsimtiem, bija arī ar zīmēm jāpiefiksē saskaitītais, līdz beidzot nonāca pie simboliska pieraksta – cipariem.

J. Borzovs: – Jā, bet vai tā ir, ka lielums ir tas vienīgais matemātikas objekts un priekšstats? Man šķiet, tu pats nodarbojies ar procesu modelēšanu, un tur tas skaitlis un lielums ir tāds... stipri pastarpināts.

G. Kļaviņa: – Kas bija tas, kas sākotnēji noteica nepieciešamību pēc procesu modelēšanas?

U. Raitums: – Dzīve. Bet, šķiet, ka matemātikas jēdziens joprojām nekur nav precīzi definēts vai aprakstīts. Var skatīties visas lielās vārdnīcas – diemžēl nevienā nav precīzi izskaidrots, kas tā matemātika īsti ir.

J. Borzovs: – Nu, bet tu taču nodarbojies ar matemātiku!

U. Raitums: – Atcerēsimies, ko savulaik teica, šķiet, Markovs: – Matemātika ir tas, ar ko nodarbojos es... Mēs esam, lūk, šajā loģiskajā aplī.

I. Opmane: – Varbūt matemātika ir tas, ka cilvēki gribēja domāt par tām lietām, kas viņiem ir, kā Uldis teica – kam vairāk. Un, aizejot no aitām un kamieļiem, – vispār par to, kam ir vairāk. Tā nu abstrakcija vedina uz domām par objektiem arī tad, ja tos dzīvē nevar aptaustīt.

R. M. Freivalds: – Matemātika gan radās stipri agrāk, kā jūs sakāt – vēl šumeru civilizācijā, bet par to ir drusku pamaz zināms.

G. Kļaviņa: – Raituma kungs pieminēja arābus, arābi īstenībā varētu būt arī jēdziena algebra ieviesēji. Vismaz interneta avotos teikts un rakstos minēts, ka tas parādījās pie arābiem.

R. M. Freivalds: – Tas jau bija stipri vēlāk. Šumeru galvenais rakstu piemineklis, Mīts par Gilgamešu, radies vairākus tūkstošus gadu pirms tam.

U. Raitums: – Īstenībā jau neviens nezina, kad radās šis termins.

R. M. Freivalds: – Bet ģeogrāfiski tā ir tā pati vieta.

U. Raitums: – Termins parādījās tikai ap Kristus dzimšanas laiku.

G. Kļaviņa: – Skaidrs ir viens, ka matemātika, kuru tolaik vēl nevarēja saukt par zinātni, bet par saimnieciskās dzīves nepieciešamību, radās ļoti, ļoti sen, un jautājums ir tieši par to, kāpēc tāda vajadzība radās? Varbūt sākumā tas bija stimuls tirdzniecības attīstībai, bet kāpēc matemātika ir tik ļoti ilgi izdzīvojusi un attīstījusies? Tieši tāpat kā tirdzniecība, sabiedrības attiecības vai sabiedriskās attiecības, tas ir pamatu pamats. Matemātika joprojām ir svarīga, un tā tiek saistīta ar aizvien vairāk nozarēm, un tas joprojām ir visa pamats.
Bet problēma ir tāda, ka matemātika ir ļoti abstrakta zinātne, un tāpēc es gribētu pievērst uzmanību tādam jēdzienam kā nulles koncepcija, kas arī tiek diezgan gari un plaši aprakstīts dažādos avotos. To esot ieviesuši indieši, arī arābi un amerikāņi ir to pieņēmuši, bet Eiropa ļoti ilgi neesot varējusi pieņemt nulles koncepciju. Ja mēs vienkārši mēģinātu saprast, kā tad izpaužas šī nulles koncepcija. Piemēram, nulli reizinot ar jebkuru skaitli, pat ar miljonu, tik un tā iznākums ir nulle. No vienas puses, nulle ir tāda kā tukšuma filozofija, un tomēr tā ir ļoti svarīga matemātiķiem.

J. Borzovs: – Klausos un domāju, kas tā par nulles koncepciju? Bet laikam tā ir koncepcija par nulli kā par apzīmētāju nekam.

G. Kļaviņa: – Faktiski nulles koncepcija tiešām ir – nekas, kā tajā „Zelta Zivtiņas” TV reklāmā. Bet fizikā absolūtā nulle ir saistīta arī ar melnajiem caurumiem, relativitātes teoriju, tāpēc, kad es šo izlasīju, man tas likās ļoti interesanti, bet tur arī nekas vairāk nebija paskaidrots, tāpēc es domāju, ka varbūt kāds no jums varētu pakomentēt vai padiskutēt par šo tēmu. Buiķa kungs droši vien gribētu ko teikt.

A. Buiķis: – Jā, kā radās matemātikas pamatjēdzieni, tas tiešām ir ļoti nopietns jautājums, uz ko nav viegli atbildēt. Katrā ziņā es gribu piekrist Rūsiņam, ka ļoti nopietnas lietas visai pasen parādījās šumeru kultūrā un daudz ko no tā laika notikumiem mēs nezinām. Katrā ziņā, es esmu skatījies literatūru krievu, vācu un angļu valodā un visur ir autoru piezīmes, ka neesam droši, vai tas ir tā, kā mēs pieņemam.
Bet, runājot par nulles koncepciju saistībā ar melnajiem caurumiem un relativitātes teoriju, tā jau īstenībā ir fizika. Un tur, matemātiski runājot, ir lielas pretrunas. Relativitātes teorija un kvantu mehānika ir divas nesavienojamas lietas: abu teoriju aksiomu sistēmas ir nesaskaņotas. Tas nav mans izdomājums, to saka paši fiziķi, kaut vai superstīgu teorijas speciālists Braiens Grīns. Un tur teorētiski vairs nulle neeksistē. Piemēram, fizikālajā vakuumā pie viszemākās enerģijas līmeņa notiek svārstības, kuru enerģijas blīvums ir ar kārtu . Atgādināšu, ka materiālajā pasaulē lielākais blīvums ir ar kārtu Slavenais Maikelsona-Morlī eksperiments, kurš noveda pie relativitātes teorijas, ir 1987. gadā ar E. Silvertūsa jaunu eksperimentu apgāzts un ēteris kā tāds vairs nav neiespējams. Tas var likt daudzas lietas pārskatīt, to skaitā par to, kāda ir vide, caur kuru izplatās lauki. Bet šīs pārdomas mūs aizvilina tālu prom no matemātikas…

U. Raitums: – Principā nulles koncepcija radās no tā, ka cilvēkam vienmēr ir tieksme pēc pilnības. Viņš ierauga, piemēram, skaistu meiteni, un viņam uzreiz gribas, lai viss ir skaists. Bet tad, kad cilvēks sāka mēģināt operēt ar visiem šiem matemātiskajiem jēdzieniem, viņš redzēja, ka kaut kā trūkst. Tomēr nevar iztikt tikai ar tādām vienkāršām aritmētikas darbībām: man ir trīs aitas, es atņemu divas, paliek viena. Viss ir pareizi, bet ko tas nozīmē? Cilvēks domā, viņš jūt, ka tajos spriedumos un terminos, ar kuriem viņš strādā, ir kaut kāda nepilnība. Radās negatīvi skaitļi. Bet vispirms radās nulle – ja atņem visu, tad parādās nulle. Tas jau bija pirmais solis uz pilnību.

G. Kļaviņa: – Labi izklausās. Bet tā jau arī ir, ka nulle ir kaut kas lielāks par, teiksim, mīnus divi.

U. Raitums: – Tā jau ir nākamā pakāpe.

J. Borzovs: – Man gribētos, lai jūs pakratītu profesoru Podnieku ar viņa idejām par to, ka visa zinātne ir tikai modelēšana vai kaut kas apmēram tā.

K. Podnieks: – Nu, bet tad mēs ļoti tālu aiziesim. Par nulli... Varu anekdoti pastāstīt. Matemātiķis-detektīvs novēro, kas notiek kādā mājā nakts laikā. Mājā ieiet viens cilvēks, iznāk divi, un pēc tam atkal viens cilvēks ieiet. Matemātiķis secina, ka tagad māja ir tukša.

J. Borzovs: – Viss kārtībā, pretrunas nav.

G. Kļaviņa: – Tiešām, mēs tagad nonākam pie jautājuma par matemātisko un loģisko domāšanu. Nez kāpēc sabiedrībā ir tāds priekšstats, ka matemātiķim obligāti ir raksturīga loģiskā domāšana, un tieši ar to viņš atšķiras no normāla vidusmēra cilvēka.

K. Podnieks: – Varu pastāstīt, ar ko matemātika atšķiras no citām zinātnēm.

G. Kļaviņa: – Pastāstiet!

K. Podnieks: – Pirmais to pamanīja filozofs Platons. Kur ir problēma? Un ko Platons pamanīja, vērtējot sava laika matemātiku, t.i., IV. gs. pirms mūsu ēras? To, ka ģeometrijas objekti – punkti, taisnes – ir ideāli, ka tādi punkti dabā nepastāv. Un arī ideālas taisnes nepastāv. Tātad matemātika pēta it kā neeksistējošus objektus. Jau tolaik viņš to secināja! Šis ģeniālais secinājums Platonam radās pirmajam, lai arī viņš varbūt neizdarīja tādus secinājumus, kā mēs gribētu tagad.

A. Spektors: – Es gribētu piebilst, ka Platons pirmais tos publicēja.

K. Podnieks: – Tātad, Platons pirmais iedomājās, ka vajag izskaidrot, kā tad ir iespējama zinātne par neiespējamo, par to, kas neeksistē. Dabā eksistē tikai visādi plankumi, un dabā visas taisnes patiesībā ir līkas. Mēs jau no Einšteina zinām, ka nekas absolūti taisns dabā nav iespējams. Bet Platonam ienāca prātā, ka to var izskaidrot tikai tad, ja punkti un taisnes patiesībā ir atsevišķa pasaule, ideju pasaule, kas pastāv atsevišķi no lietu pasaules, un ka lietu pasaule ir tikai nepilnīgs ideju pasaules atveidojums. Kā matemātiķis strādā? Platonam ir visai interesanta koncepcija: matemātiķa dvēsele pirms piedzimšanas, kā tagad teiktu, iepriekšējā dzīvē, esot apgrozījusies ideju pasaulē un tur daudz iemācījusies. Kad piedzimst matemātiķis, viņš, strādādams savā profesijā, pamazām atceras, ko viņa dvēsele ir iemācījusies ideju pasaulē. Lūk, tā Platons izskaidroja, kā ir iespējama tāda zinātne kā matemātika un ka matemātika patiešām radikāli atšķiras no dabas zinātnēm. Tolaik viņš to nevarēja pateikt šādiem vārdiem, bet domu par ideju pasauli viņš izvirzīja.

G. Kļaviņa: – Tieši tāpēc jau matemātika ir tik īpaša un savdabīga, un varētu teikt, ka ir daļa cilvēku, kas pat baidās no tā, ko spēj matemātiķi, tāpēc, ka tā ir tik abstrakta zinātne, ka robežojas gandrīz ar mistiku. Cilvēks baidās no tā, ko viņš nevar redzēt un nevar aptaustīt. Tā tiešām ir! Un tāpēc arī ir teorijas par teleportāciju laikā un telpā, par torsionu laukiem, par to, ka materiālā pasaule ap mums īstenībā esot hologramma utt. Šī mistikas un netveramības piegarša rada mūsos bijību un tādu kā apziņu, ka esam iekļuvuši kaut kādā mistērijā. Varbūt šo tēmu varētu paturpināt Buiķa kungs.

A. Buiķis: – Jā, sākšu ar Kārļa teikto par Platonu. Gribētu akcentēt divus momentus. Pirmkārt, paši grieķi diezgan skaidri pateica, ka daudzas idejas viņi ņēmuši no senākām tautām, ka daudz kas ir pārņemts no ēģiptiešiem, kurus savukārt izglītojuši jau minētie šumeri. Viens no izcilākajiem domātājiem ir Pitagors, kurš esot daudz ceļojis. Otrkārt, šo Platona ideju skaidri izmanto viens no mūsdienu lielākajiem fiziķiem, Oksfordas universitātes profesors Rodžers Penrouzs, kurš savā grāmatā „Lielais, mazais un cilvēka prāts” runā par trijām pasaulēm vai trijām mistērijām. Un viena no tām ir Platona ideju pasaule, kuras vērtība ir ideju nemainība.
Varētu daudz runāt par jaunajām lietām, kas tagad notiek fizikā, bet tas ir visai strīdīgi, daudzi to vēl nepieņem. Saistībā ar Latvijā apstrīdētajiem torsionu laukiem atzīmēšu tikai to, ka torsionu lauku teoriju, izejot no matemātiskiem apsvērumiem, pirmais izvirzīja matemātiķis E. Kartāns ap 1920. gadu. Tomēr vienu vispārīgu aspektu es gribu uzsvērt. Šobrīd zinātnē notiek šķelšanās un cīņa par jaunu paradigmu zinātnē. Tā kā mēs dzīvojam ļoti interesantā laikā.

K. Podnieks: – Ja jums senie grieķi ir jau apnikuši, tad pārcelsimies divtūkstoš gadus tālāk, uz 18. gadsimtu, un parunāsim par to, ko vācu filozofs Imanuels Kants domāja par matemātiku. Viņš bija, varētu teikt, skeptiķis, viņš visu apšaubīja, un, analizēdams Platona koncepciju par to, kas ir matemātika un kas ir ideju pasaule, viņš neatrada pietiekamu pamatu, lai pieņemtu ko tādu, ka kaut kur aiz tā, ko mēs varam uztvert, eksistē kāda cita pasaule. Viņš neatrada tam pietiekamu pamatu un izdomāja, ka vieglāk ir šo matemātikas īpatnību – sevišķi tas attiecas uz ģeometriju – izskaidrot, ja pieņem, ka matemātika ir cilvēka galvā iebūvēts mehānisms, ar kura palīdzību viņš sakārto savas sajūtas. Ģeometrijas gadījumā tas it kā ir ļoti skaidrs. Tās sajūtas, kas ir saistītas ar telpu, kustību, cilvēks sistematizē savā galvā, izmantojot iebūvētu mehānismu, kuru sauc par Eiklīda ģeometriju. Tāpat naturālo skaitļu jēdziens ir iebūvēts cilvēka laika intuīcijā, tajā, kā cilvēki uztver laiku, ir iebūvēta skaitīšana, naturālie skaitļi. Tas, ka ģeometrijas objekti, šie ideālie punkti un taisnes vai pat naturālie skaitļi, dabā neeksistē, Kantu netraucē, jo tas viss ir iebūvēts galvā. Savukārt galva ir tā uzbūvēta, ka mēs nemaz citādi nevaram: mums gribas domāt Eiklīda ģeometrijas terminos un skaisto naturālo skaitļu terminos. Šī ir otra, manuprāt, ģeniāla ideja filozofijas vēsturē, – tikpat ģeniāla un tikpat nepareiza kā Platona ideja, kā vēlāk bija redzams. Tomēr tas bija ļoti svarīgs solis uz priekšu, tātad, atkāpšanās no Platona, kas vienīgais pirms Kanta kaut cik jēdzīgi mācēja izskaidrot, kāpēc matemātika atšķiras no citām zinātnēm. Nepareizi izskaidroja, bet vismaz izskaidroja. Tātad, 18. gadsimtā šī otrā ģeniālā, tomēr nepareizā ideja par to, kas ir matemātika un kāpēc tā atšķiras no citām zinātnēm. Pēc tam sekoja 19. gadsimts, un tika izgudrotas ne-Eiklīda ģeometrijas, un tad kļuva skaidrs, ka Eiklīda ģeometrija, kuru Kants iedomājās esam iebūvētu cilvēka smadzenēs, nav vienīgā iespējamā ģeometrija.

U. Raitums: – Cilvēki jau arī ir atšķirīgi.

K. Podnieks: – Jā, pēc ne-Eiklīda ģeometrijas izgudrošanas kļuva skaidrs: ja Kants iedomājās, ka Eiklīda ģeometrija ir iebūvēta cilvēka galvā, tad tā ir maldīga ideja. Ir divas ģeometrijas: tas, ko padomju laikos sauca par Lobačevska ģeometriju, un Eiklīda ģeometrija. Tātad ir jānoskaidro, kura no šīm ģeometrijām īsti atbilst reālajai telpai. Bet nevar būt ne runas, ka mums smadzenēs iebūvēta kāda viena ģeometrija. Līdz ar to Kanta filozofija, kas izskaidroja, kas ir matemātika, kopš ne-Eiklīda ģeometrijas izgudrošanas brīža vairs nav lietojama.

J. Borzovs: – Daudz nerunāšu, bet man patīk domāt par matemātiku – un ne tikai par matemātiku. Matemātika ir vēl viena valoda un nekas vairāk. Cilvēkiem, lai sazinātos, aprakstītu esošo vai iedomāto realitāti, ir nepieciešami vārdi un valoda – šī jēdziena plašākajā nozīmē. Dzīvās cilvēku valodas ir tik pierastas, ka nerada jautājumus, bet citas – sarežģītākas realitātes – aprakstīšanai nepieciešami īpaši instrumenti. Un matemātika ir viena no šādām valodām. Nereti redzam: ja kādas parādības vai objekta aprakstam izdodas sameklēt piemērotāko valodu, tā ir ļoti smalka lieta. Un te, šajā institūtā, daudzos specifiskos gadījumos tas ir darīts. Nereti ir tā, ka atrisinājums aprakstā ir gandrīz redzams vai pat pilnīgi redzams. Tipisks salīdzinājums: ja mēs mēģinām veikt aritmētiskas darbības romiešu ciparu pierakstā, saskaitīšana ir iespējama, lai gan es nemāku to izdarīt, nepārejot uz arābu cipariem, bet tur noteikti ir kāds samērā vienkāršs algoritms. Atņemšana jau ir mazliet grūtāka, reizināšana pirms tūkstoš gadiem varētu būt ietilpusi pat universitātes kursā (iespējams, kā vesela programma), bet dalīšana ir tuvu neatrisināmai problēmai vai varbūt patiešām ir neatrisināma.
Bet indiešiem caur arābiem ir izdevies trāpīt uz tādu pieraksta formu, kur šīs vienkāršās darbības ir pieejamas jaunāko klašu skolēniem. Romiešu skaitīšanas sistēmā tas nebūtu pieejams pat vidusskolniekam. Te mēs redzam, ka ar lietu, kurai izdevies atrast piemērotu pieraksta formu, darboties ir daudz vieglāk. Arī matemātika lielā mērā meklē ērtākās pieraksta formas dažādām problēmām. Protams, dažreiz izdodas, dažreiz – ne.

J. Bārzdiņš: – Šajā sakarībā jāmin pagājušā gadsimta vidus, iespējams, dižākā matemātiķa iecienītais stāsts par lietišķo matemātiku, kas ir pielietojama. Pats personiski to dzirdēju. Lietišķā matemātikas daļa īstenībā ir zinātne, kā iegūt rezultātu, kā saīsināt garu rēķināšanas ceļu. Tas, ko Juris minēja par skaitīšanas sistēmām, par desmitnieku, kam jābūt viegli aprakstāmam, saskaitīšanas un reizināšanas algoritmiem, ir spilgts piemērs no tālas senatnes. Šī pati ideja lietišķajā matemātikā ir visu laiku: izstrādāt metodi, kā rast formulu viegliem risinājumiem. Bet, kā redzam, šīs ātrās ceļa atrašanas metodes ir ļoti atkarīgas no izvēlētās valodas. Arī modernajā datorzinātnē, kas īstenībā izaugusi no matemātikas, notiek tas pats, kas Kārļa minētajā Platona definīcijā, pēc kuras matemātika ir virtuālās pasaules apraksts. Arī datorzinātne apraksta šo izdomāto pasauli.

R. Balodis-Bolužs: – Varbūt tas ir tikai viens aspekts. Man šķiet, ka ne vien matemātikai, bet arī informātikai un datorzinātnēm ir šis formalizācijas aspekts. Lietas dabā cenšas formalizēt, izstrādāt modeļus. Bez skaitļiem matemātikā ir arī formālās analīzes metodes – darbības ar jēdzieniem, kas ir vairāk nekā skaitļi, kas aizved uz informātiku.

G. Kļaviņa: – Ievadot tēmu par matemātikas ietekmi uz dažādām nozarēm un zinātnēm, es gribētu sākt ar loģiskās domāšanas vai intelekta augstāko pakāpi – mākslīgo intelektu. Varbūt jūs to formulētu citādāk, bet skaidrs, ka mākslīgajam intelektam ir visciešākais sakars gan ar vairāku klātesošo zinātnieku projektiem, gan ar institūta un augsto tehnoloģiju nākotni plašākā nozīmē. Gan terminam, gan jēdzienam mākslīgais intelekts ir ne tik sena, tomēr pasena vēsture – no 1956. gada. Katrā ziņā skaidrs, ka mākslīgais intelekts rada pavisam jaunas dimensijas un perspektīvas zinātnei un ar laiku – arī tautsaimniecībai. Varbūt varētu mazliet paraksturot mākslīgā intelekta lomu un konkrētāk – perspektīvas un jūsu projektus.

J. Bārzdiņš: – Šī jautājuma nostādne liek atgriezties pie institūta 50 gadu vēstures. Es varbūt pat vienīgais no klātesošajiem – varbūt arī Freivalda kungs – atceros tos laikus, kad institūta vēl nebija un kad parādījās kibernētikas jēdziens. Tas bija manā studiju laikā. Un tad visiemīļotākā tēma, vēl pirms institūta, bija: vai mašīna var domāt? Tās bija visiecienītākās diskusijas, kur piedalījās plaša publika, arī matemātiķi un filozofi.

G. Kļaviņa: – Kad tas aptuveni bija?

J. Bārzdiņš: – Piecdesmito gadu beigās (57.-58. gadā).

G. Kļaviņa: – Tātad taisni tad, kad parādījās mākslīgā intelekta jēdziens.

J. Bārzdiņš: – Lielā mērā šīs diskusijas vadīja un iniciēja nākamais šī institūta izveidotājs un ilggadējais direktors profesors Eižens Āriņš. Arī vēl tolaik slavenais filozofs Karpovics. Tas bija laiks, kad parādījās Vīnera grāmata „Kibernētika”, kurā bija līdzīga noskaņa. Pretendēja uz to, ka cilvēka domāšanas procesi ir līdzīgi vadības procesiem fizikālās sistēmās. Tolaik jau cilvēki sāka ticēt, ka tas ir iespējams. Vienīgi nopietnākie filozofi saprata, ka lietas nav tik vienkāršas. Taču lielā ticība palīdzēja dibināt šo institūtu. Žēl, ka šajā diskusijā nepiedalās profesors Manfrēds Šneps, viņš tieši piedalījās dibināšanas procesā.

J. Borzovs: – Mērkaķu dresēšanas programmas, vai ne?

J. Bārzdiņš: – Es izstāstīšu, kas šī programma bija. Līdz šai dienai man ir ļoti žēl, ka tas nav kaut kur jau uzrakstīts. Bet tā patiesībā bija ļoti novatoriska ideja, pat no šodienas viedokļa raugoties. Bija runa par to, kā ar pietiekoši lielas mērķtiecīgas pārlases palīdzību uzminēt lineāru vienādojumu risināšanas algoritmu. Nevienam nav šaubu, ka atrast algoritmu, it sevišķi lineāru vienādojumu risināšanai, ir ļoti intelektuāls darbs. Eiženam Āriņam toreiz radās ideja, kā šo algoritmu varētu atrast vismaz divu mainīgo lielumu gadījumā. Un šo algoritmu, ja nemaldos, programmēja Manfrēds Šneps. Tas bija viens no piemēriem, ar kuru Āriņš toreiz gāja pie tālaika varenajiem Zinātnes un tehnikas padomē un citur, lai rādītu, cik tuvu esam brīdim, kad mašīnas sāks domāt! Absolūti novatorisks notikums bijušās Padomju Savienības un pat pasaules mērogā! Tas bija viens no tiem zinātniskajiem – varbūt varam teikt, nedaudz pseidozinātniskajiem – pamatojumiem, kuru dēļ šis institūts radās un saņēma finansējumu pirmo datoru iegādei. Tieši ar šīs, kā to vēlāk tautā nodēvēja, mērkaķu dresēšanas programmas palīdzību. Tāda bija vēsture, tā viss sākās, lai gan es pats tur tieši nepiedalījos. Visas jaunas lietas – gan zinātnē, gan tehnikā, gan sadzīvē un politikā – sākas ar kādu utopiju, fantāziju. Ja tā nebūtu, nekas nenotiktu. Droši vien tas ir iemesls, kāpēc jauni cilvēki veiksmīgāk ielaužas zinātnē: viņi vēl nejūt tās problēmas un grūtības, kas viņus gaida. Un šis arī bija tāds gadījums. Pēc 50 gadiem mēs redzam, ka ar mākslīgo intelektu mēs nekur tālu neesam tikuši, mēs nesaprotam tos procesus...

G. Kļaviņa: – Nekur neesam tikuši?

J. Bārzdiņš: – Jā, domāju, ka pa šiem 50 gadiem mēs esam tikai sapratuši, ka digitālā pasaule, kuru realizē datori, un tā pasaule, līdzekļi un mehānismi, kas darbojas mūsu smadzenes, ir pilnīgi dažādi. Mākslīgais intelekts šobrīd ir termins, no kura minēšanas nozares sabiedrība visā visumā atturas, gluži tāpat kā tas ir ar kibernētiku.

G. Kļaviņa: – Tāpēc, ka tik sarežģīti ko jaunu panākt?

J. Bārzdiņš: – Manuprāt, vienkārši neizdodas atšķirt šos mehānismus. Es pat domāju, ka tajā, ko Platons reiz teicis par to, ka mums smadzenēs kaut kas ir ieprogrammēts jau no dzimšanas, t.i., caur gēniem, ir kāds racionāls kodols.

G. Kļaviņa: – Tad jūs domājat, ka viņam bija taisnība?

J. Bārzdiņš: – Paskatieties uz putniem, kā tie taisa ligzdas. Par to ir veikti eksperimenti. Varētu padomāt, ka putna bērns no savas bērnības atceras, kā taisa ligzdu. Bet tā nav! Ir bijuši eksperimenti, audzinot putnus citās ligzdās, bet tie tāpat pieaugot vij tieši savai sugai raksturīgās: bezdelīga to lipina ar māliem, stārķis konstruē to no zariem, bet meža pīle – uz ūdens, meldru aizsegā. Šī ligzdas konstrukcija ir ļoti sarežģīta, iedomājieties, kas tā ir par informāciju, kas tiek nodota ģenētiski! Pašreizējā gēnu teorija nespēj to nopietni izskaidrot. Ir pamats domāt, ka gēnos ir ielikts fantastiski daudz. Arī valodas, pamatjēdzieni, ar kuriem var gūt skatu uz pasauli. Tās ir lietas, kuras mēs esam tikai apjautuši pa šiem gadiem.

G. Kļaviņa: – Bārzdiņa kungs, kā sapratu no jūsu teiktā, vārdkopa mākslīgais intelekts būtu jāizrunā gandrīz vai čukstus, kā tabu, bet institūtā joprojām ir Mākslīgā intelekta laboratorija, kas, šķiet, ir tieši Freivalda kunga un Spektora kunga pārziņā.

A. Spektors: – Atgādināšu, kāpēc to sauc par Mākslīgā intelekta laboratoriju. Mērķis bija ļoti praktisks. 1992. gadā man šis nosaukums bija vajadzīgs, lai es varētu iekļūt Eiropas projektos. Un es tur iekļuvu. 1992. gadā strādāju Briselē un biju eksperts projektu vērtēšanā.

R. M. Freivalds: – Neviens neteica vārdu aizliegts. Papildinot profesora Bārzdiņa teikto, man ir vēl spilgtāks piemērs. Ir tāds labi pazīstams dzīvnieks kā kāmītis. Kāmju dzimtā ir milzum daudz sugu, un tās ir ļoti atšķirīgas. Viņi dzīvo arī brīvā dabā, un šie areāli nereti pārklājas, tomēr dažādu veidu kāmīši cits ar citu nedraudzējas un visādi izvairās. Bet interesanti, ka jau 20. gadsimta beigās ģenētiķi vai biologi ir noskaidrojuši, ka tā nav iedzimta, bet iemācīta īpašība. Mēs teiktu, ka kāmīšu māte saviem bērniem to iemāca. Bet tagad padomāsim: kāmīši nerunā, viņiem nav valodas. Kā jūs kāmīšu mātes vietā izstāstītu saviem mazajiem, kā atšķirt savas sugas kāmīšus no svešajiem?

G. Kļaviņa: – Droši vien kaut kādi signāli viņiem ir.

R. M. Freivalds: – Mēs it kā zinām šos dzīvnieku valsts mehānismus – ar skaņu, ar grūstīšanos, ar ožu –, bet šis piemērs parāda, cik sarežģīti tas viss ir. Nē, es nesaku, ka tas nav izdarāms.

G. Kļaviņa: – Bet kāds ir jūsu skaidrojums?

R. M. Freivalds: – Pienāciet pēc 200 gadiem, noteikti būs jaunumi... Es pašlaik to nezinu, un arī biologi nezina.

G. Kļaviņa: – Ir tāds vārdiņš kā hipotēze, tā var būt balstīta gan uz zinātniskākiem, gan uz gluži intuitīviem pieņēmumiem.

R. M. Freivalds: – Es nekādas hipotēzes par kāmīšiem neizvirzu.

J. Borzovs: – Es piekrītu tām hipotēzēm vai apgalvojumiem, kas pārsvarā nāk no biologu puses. Var saistīt to arī ar kāmīšiem. Ikvienas sugas izdzīvošanai vitāli svarīgās darbības, ja gribat – algoritmi vai programmas – ir ļoti dziļi zemapziņā. Tās ir automātiskas. Ja tā nebūtu, tad šī suga konkurencē vienkārši neizdzīvotu. Un tā kā tās ir noslēptas dziļi zemapziņā, tad apziņas līmenī mēs tās nevarēsim izpētīt pat visa mūža garumā. Mēs varam vienīgi sabūvēt kaut ko „uz to pusi”.

G. Kļaviņa: – Tad ko mēs varēsim?

J. Borzovs: – Tas īstenībā ir filozofisks jautājums: vai kaut kāda ierobežota sistēma spēj saprast un apzināt tikpat sarežģītu sistēmu? Es nezinu!

G. Kļaviņa: – Izklausās ļoti pesimistiski.

J. Borzovs: – Nezinu, varbūt kādreiz kāds arī varēs to izskaidrot. Bet tas nozīmē, ka cilvēki cits citu nekad nevarēs izzināt. Bet, no otras puses, tas nav slikti, ka mums katram paliek kāds noslēpums. Un par kāmīšiem un tamlīdzīgām radībām runājot, informācija no biologu puses saistībā ar visām DNS un molekulārajām lietām ir skaidra un gaiša: tehniski mēs pagaidām to vēl neprotam īstenot, bet, izmantojot akurāt molekulārās lietas, absolūti visu, ko cilvēce jebkad ir fiksējusi rakstos vai zīmēs, var sadzīt vienā kubikcentimetrā matērijas. Tas nozīmē, ka vajag ļoti maz kaut kā, lai tas aptvertu visu. Tā ir daļēja atbilde uz šo profesora Freivalda ekskursu par kāmīšiem: ļoti mazā vielas daļā var būt ļoti daudz informācijas. Un kāmīšiem ir bijis ļoti, ļoti daudz paaudžu, informāciju par kurām galu galā varētu sakrāt.

G. Kļaviņa: – Ļoti ceru, ka mums izdosies parunāt arī par nanotehnoloģijām, bet, turpinot, jūsu domu, Borzova kungs, esmu lasījusi, ka, piemēram, Lielās Britu enciklopēdijas informācija ietilpstot apmēram naga lieluma čipiņā vai mikrodatorā.

J. Borzovs: – Tas ir tieši tas, ko es saku.

J. Bārzdiņš: – Gribētu paskaidrot situāciju ar mākslīgo intelektu... Atbalstot mūsu laboratorijas nosaukumā minēto virzienu, šī vēlme un mērķis ir palicis un paliek, tāpēc šādām laboratorijām un pētniecības virzieniem ir jābūt. Ar to, ko teicu iepriekš, es tikai gribēju uzsvērt, cik šī problēma neatrisināta un sarežģīta, tāpēc mums jo vairāk pie šīs tematikas ir jāstrādā.

G. Kļaviņa: – Vai tas galu galā nozīmē, ka ne tikai Latvijā, bet arī visā pasaulē nav īstas virzības uz priekšu šajos pētījumos?

J. Bārzdiņš: – Virzība jau ir, tikai...

G. Kļaviņa: – …nav jaunu atklājumu?

J. Bārzdiņš: – Nē, ir. Jāsaka citādāk: virzība ir, tikai jo tālāk mēs virzāmies, jo vairāk jautājumu rodas. Tāpat kā matemātika nekad nebeidzas, arī šī tematika nebeigsies. Arī fizika nebeigsies, jo visu laiku tiek atklātas jaunas elementārdaļiņas, un tā ir arī mākslīgā intelekta jomā. Zinātnē tā vienmēr ir: jo vairāk pētām, jo vairāk aptveram, cik daudz vēl darāmā.

R. M. Freivalds: – Manas jaunības laikos filozofi skaļu muti apgalvoja, ka mašīna nekad nespēs spēlēt šahu pirmās klases šahista līmenī. Tagad mēs zinām, ka mašīna var uzvarēt pat pasaules čempionu. Bet ne par to ir runa. Virzība ir milzīga! Tikai aiz katra kalniņa ir vēl viens kalniņš, bet aiz tā – jau nākamais.

A. Spektors: – Mainījies ir pats mākslīgā intelekta jēdziens: tas viss, ko mēs vēl neesam sasnieguši. Problēma sadalās ļoti daudzās mazākās, un mēs ieraugām tās sīkās problēmas. Jēdziens mākslīgais intelekts ietver ļoti daudz dažādu virzienu, kuros varam strādāt. Arī mēs šeit, šajā laboratorijā, nodarbojamies tikai ar šauru problēmu aspektu.

J. Bārzdiņš: – Profesors Borzovs pirms brīža bija visai skeptisks par to, vai jelkad uzzināsim par to, kā mēs domājam. Tāpēc vispirms pieskaršos šaurākai tēmai un pārlēkšu uz pēdējo piecgadi datorzinātnēs. Runa ir par metamodeļiem un to lietojumiem. Ir parādījies šis metamodeļu jēdziens, uz kura balstās vismodernākās mūsdienu programmatūras inženieriskās tehnoloģijas, tā sauktā modeļu vadītā arhitektūra, pie kuras arī mēs tagad intensīvi strādājam. Metamodelis – tas īstenībā ir normāls veids vai līdzeklis ar savu valodu, kas apraksta to, ko mēs darām un kā mēs domājam. Protams, tas notiek pietiekami šaurā apgabalā, jo runa ir par programmatūru. Vajadzētu pacelties vienu metalīmeni augstāk, lai aprakstītu to, kā mēs to uztveram. Un ja mums izdodas šo metamodeli uzbūvēt, saprast (protams, šaura priekšmeta apgabalā), tas mums dod milzīgas jaunas iespējas būvēt un mazliet modelēt mūsu domāšanu šajā ļoti šaurajā programmēšanas kontekstā, tas ir vienu metalīmeni augstāk. Šī metamodeļu būve izrādījās ļoti smags darbs – gandrīz uz smadzeņu iespēju robežas. Pamēģiniet brīdī, kad jūs kaut ko domājat, uzlikt savai domai virsū sargu, visu laiku to kontrolēt un vienlaikus sekot līdzi. Tas ir gandrīz neiespējami. Tiesa, sargus mūsu domāšanai mēs uzliekam, citādāk cilvēks neatšķirtos no dzīvnieka, lai gan īstenībā arī dzīvnieki izmanto sargus, arī tie ne visu drīkst darīt. Mums priekšā vēl ļoti smags metamodeļu būves darbs, un tā tiešām ir tēma, no kuras reāli sāk sāpēt galva.

G. Kļaviņa: – No lielās domāšanas?

J. Bārzdiņš: – Jā, tā ir, ja uzliek vienu tādu novērotāju virs mūsu domāšanas. Var jau teikt, ka tas arī ir kāds mākslīgā intelekta šaurs, šaurs atzariņš, kas aiziet līdz praktiskiem lietojumiem. Mēs jau agrāk varējām nopirkt biļetes, kad vēl nebija datoru, un bankas strādāja, un visa sabiedrība funkcionēja, bet mēs savu intelektuālo darbību formalizējām. Manā uztverē datorzinātne tāpat kā matemātika ir paredzēta šīs fizikālās pasaules formalizācijai.



Diskusijas turpinājumu meklējiet ŠEIT.]]> LU MII zinātnieku apaļā galda diskusija apaļās jubilejas priekšnojautās
jeb mazliet netradicionāli par tradicionālo matemātiku
Latvijas Universitātes Matemātikas un informātikas institūtam šoruden aprit 50 gadu. Tā neapšaubāmi ir nozīmīga jubileja, kas rada vēlmi pakavēties atmiņās, atstāt vēstures vēstījumiem kādu možu domu, kādu neformālāku teicienu, kādu netradicionālāku vērtējumu. Kur gan radusies tā aplamā doma, ka matemātiķi un fiziķi esot garlaicīgi sausiņi un ka viņu galvās vārdu vietā esot tikai vienādojumi, integrāļi un algoritmi! Parunājiet ar viņiem cilvēciski, vienkārši un galu galā – nezinātniski! Un jūs nenovēršami sajutīsit azartu viņu skatienā, aizdedzinošu dzirksteli viņu idejās, ja vēlaties – mūziku viņu balss skaņās, kad viņi runā par saviem pētījumiem tik kaislīgi kā par mīļoto sievieti… Ļaujiet tikai viņiem darīt savu likteņa nolemto darbu, un nekādas dižķibeles to nespēs sagandēt!
Šī diskusija vienlaikus ir arī visu diskusijas dalībnieku veltījums un dāvinājums savai Alma mater un institūtam jubilejā; tās sagatavošanā un norisē netika iztērēts neviens santīms no valsts budžeta līdzekļiem. Un tas ir vēl viens pierādījums tam, ka cilvēku možais gars neļaus zinātnei Latvijā iznīkt, lai arī kā visi vietējie kabineti un starptautiskie fondi to vēlētos!

Diskusijā piedalās Latvijā un pasaulē pazīstami zinātnieki:

Jānis Bārzdiņš, Dr. habil. sc. comp., LU MII Sistēmu modelēšanas un programmatūras tehnoloģiju laboratorijas vadošais pētnieks, LU profesors, LZA īstenais loceklis. Starptautiski atzīts un pazīstams speciālists diskrētajā matemātikā un informātikā, viens no informācijas tehnoloģiju skolas pamatlicējiem un vadītājiem Latvijā. Galvenais pētniecības darbs saistīts ar programmu automātisko sintēzi un testēšanu, modelēšanas valodām un to realizāciju.


Rūsiņš Mārtiņš Freivalds, Dr. habil. math. – LU MII Mākslīgā intelekta laboratorijas vadošais pētnieks, LU profesors, LZA īstenais loceklis. Freivalds ir Latvijas kvantu skaitļošanas zinātniskās skolas pamatlicējs, starptautiski atpazīstams diskrētās matemātikas un informātikas zinātnieks;

Andrejs Spektors, Dr. phys., LU MII Mākslīgā intelekta laboratorijas vadītājs. Radioastrofiziķis. Zinātniskās intereses – datorlingvistika, kuru A. Spektors pirmais ieviesis Latvijā;

Kārlis Podnieks, Dr. math., LU MII Sistēmu modelēšanas un programmatūras tehnoloģiju laboratorijas vadītājs, LU Datorzinātņu maģistra studiju programmas direktors, profesors. Intereses – matemātiskās un datormodelēšanas metodoloģiskās problēmas.

Uldis Raitums, Dr. habil. math., LZA korespondētājloceklis, LU MII Parciālo diferenciālvienādojumu laboratorijas vadītājs, LU profesors. Zinātniskās intereses – optimālās vadības uzdevumi parciāliem diferenciālvienādojumiem;

Ināra Opmane, Mag. math., LU MII izpilddirektore kopš 1999. gada. Zinātniskās intereses – pētniecība zinātniskās infrastruktūras nodrošināšanai un attīstībai;

Rihards Balodis-Bolužs, Dr. sc. comp., LU MII direktors 13.02.1992. – 29.12.1997. un no 01.04.2006. līdz mūsdienām, zinātniskās intereses – pētniecība zinātniskās infrastruktūras nodrošināšanai un attīstībai;

Juris Borzovs, Dr. habil. dat., LZA korespondētājloceklis, bijušais LU MII darbinieks un LU MII Zinātniskās padomes loceklis, tagad LU Datorikas fakultātes dekāns, profesors;

Andris Buiķis, Dr. habil. math., LU MII Matemātisko tehnoloģiju laboratorijas vadītājs, LU profesors, LZA īstenais loceklis. Zinātniskās intereses – matemātiskā modelēšana dabaszinātnēs;

Diskusiju vadīja un materiālu jubilejas publikācijai LU MII tīmekļvietnē sagatavoja – IKT nozares žurnāliste, nu jau vēsturiskā žurnāla Sakaru Pasaule bijusī redaktore Gunta Kļaviņa.

Ievada vietā – vēsturiska atkāpe

G. Kļaviņa: – Ievada vietā aicinu jūs mazliet atskatīties tālā pagātnē, un atcerēties, kā matemātika īsti radās. Pats vārds matemātika gan cēlies no grieķu valodas vārda mathēmatikē ar nozīmi mācība, zinība, bet pašas matemātikas ģeogrāfiskā un vēsturiskā izcelsme ir daudz plašāka. Elementārās matemātikas periodu var sadalīt divos posmos: ģeometrijas periods (līdz mūsu ēras II gs.) un algebras periods (no II līdz XVII gs.). Senās kultūras valstis – Grieķija, Babilonija, Ēģipte – devušas tādus pazīstamus matemātiķus kā Pitagors, Eiklīds, Arhimēds, u.c., kuri bija vieni no pirmajiem matemātikas pamatlicējiem.
Vārds algebra pirmo reizi lietots arābu matemātiķa un astronoma Muhameda ibn Musa al – Horezmi sacerējumā IX gadsimtā, tomēr pirmie matemātikas aizmetņi radās krietni senāk.
Pirmās matemātiskās metodes un jēdzieni radās, lai būtu iespēja kaut ko saskaitīt – ne tikai, saskaitot priekšmetus un preces, bet arī spējot abstrahēties no šo priekšmetu konkrētajām īpašībām. Cilvēki iemācījās skaitļus grupēt un apvienot lielākās vienībās – pa pieci (tik, cik rokai pirkstu), pa desmit (tik, cik pirkstu abām rokām). Sāka attīstīties arī skaitļu simboliskie pieraksti, jo radās nepieciešamība skaitļus atcerēties. Nākamais solis bija jau tuvāks skaitļu simboliskajam pierakstam – nūjā iegriezti robi, plāksnītē ievilktas svītras, virvē iesietie mezgli utt. Līdz ar maiņas tirdzniecības attīstību radās arī nepieciešamība salīdzināt priekšmetu garumus, tilpumus. Pirmās mērvienības nebija sevišķi precīzas – attālumu mērīja soļos, priekšmetu garumus izteica sprīžos utt. Tā sāka parādīties matemātika pasaulē...
Bet varbūt nevajag tik ļoti par vēsturi, varbūt jums ir savs viedoklis vai versija, kā, kad un kur radās matemātika, un kāpēc tā tik ilgi spēja izturēt, izdzīvot un izlauzties cauri gadsimtiem un vēl joprojām cilvēkiem ir vajadzīga.

U. Raitums: – Domāju, ka visa pamatā ir cilvēku slinkums. Kad viņiem kļuva par grūtu skaitīt, cik vadmalas baķu vai metru katrs pārdevis, tad viņi izdomāja, ka daudz ērtāk ir to mēģināt pierakstīt. Un arī tālāk matemātika bieži vien attīstījās tieši tādā veidā: lai cilvēkiem būtu ērtāk kaut ko uzskaitīt, radīja speciālus apzīmējumus, īpašu valodu, ar ko varēja izteikt noteiktas sakarības, kas viņus interesēja. Un tā arī principā ir. Tāpēc ne velti saka, ka matemātika ir zinātnes valoda.

R. Balodis-Bolužs: – Jautājums vēl dziļāks: kāpēc vispār jāskaita?

U. Raitums: – Ja es gribēju zināt, vai esmu bagātāks par savu kaimiņu, man bija jāzina, cik man ir aitu un cik to ir viņam, cik viņam kamieļu un cik to ir man. Tur vajadzēja kādu racionālu metodi, kā to visu aptvert. Nevar taču visu aitu vai kamieļu baru dzīt laukā no aploka pa pāriem, lai saprastu, kuram no kaimiņiem galu galā nesanāk pilns pāris… Bet kaut kā taču cilvēkiem vajadzēja uzzināt, kuram no viņiem lielāks ganāmpulks vai lielāka graudu raža, t.i., kurš bagātāks!

R. Balodis-Bolužs: – Iespējams, ka tieši šādi matemātikas aizmetņi un savas mantas skaitīšana attīstīja cilvēku komunikāciju, lika viņiem sarunāties, veidot tādas kā sabiedriskās attiecības. Tā ir fundamentāla lieta, un matemātika arī ir tikpat fundamentāla: lai indivīds pastāvētu, viņam ir jārunā, viņam ir jāskaita. Vēlāk, pēc gadsimtiem, bija arī ar zīmēm jāpiefiksē saskaitītais, līdz beidzot nonāca pie simboliska pieraksta – cipariem.

J. Borzovs: – Jā, bet vai tā ir, ka lielums ir tas vienīgais matemātikas objekts un priekšstats? Man šķiet, tu pats nodarbojies ar procesu modelēšanu, un tur tas skaitlis un lielums ir tāds... stipri pastarpināts.

G. Kļaviņa: – Kas bija tas, kas sākotnēji noteica nepieciešamību pēc procesu modelēšanas?

U. Raitums: – Dzīve. Bet, šķiet, ka matemātikas jēdziens joprojām nekur nav precīzi definēts vai aprakstīts. Var skatīties visas lielās vārdnīcas – diemžēl nevienā nav precīzi izskaidrots, kas tā matemātika īsti ir.

J. Borzovs: – Nu, bet tu taču nodarbojies ar matemātiku!

U. Raitums: – Atcerēsimies, ko savulaik teica, šķiet, Markovs: – Matemātika ir tas, ar ko nodarbojos es... Mēs esam, lūk, šajā loģiskajā aplī.

I. Opmane: – Varbūt matemātika ir tas, ka cilvēki gribēja domāt par tām lietām, kas viņiem ir, kā Uldis teica – kam vairāk. Un, aizejot no aitām un kamieļiem, – vispār par to, kam ir vairāk. Tā nu abstrakcija vedina uz domām par objektiem arī tad, ja tos dzīvē nevar aptaustīt.

R. M. Freivalds: – Matemātika gan radās stipri agrāk, kā jūs sakāt – vēl šumeru civilizācijā, bet par to ir drusku pamaz zināms.

G. Kļaviņa: – Raituma kungs pieminēja arābus, arābi īstenībā varētu būt arī jēdziena algebra ieviesēji. Vismaz interneta avotos teikts un rakstos minēts, ka tas parādījās pie arābiem.

R. M. Freivalds: – Tas jau bija stipri vēlāk. Šumeru galvenais rakstu piemineklis, Mīts par Gilgamešu, radies vairākus tūkstošus gadu pirms tam.

U. Raitums: – Īstenībā jau neviens nezina, kad radās šis termins.

R. M. Freivalds: – Bet ģeogrāfiski tā ir tā pati vieta.

U. Raitums: – Termins parādījās tikai ap Kristus dzimšanas laiku.

G. Kļaviņa: – Skaidrs ir viens, ka matemātika, kuru tolaik vēl nevarēja saukt par zinātni, bet par saimnieciskās dzīves nepieciešamību, radās ļoti, ļoti sen, un jautājums ir tieši par to, kāpēc tāda vajadzība radās? Varbūt sākumā tas bija stimuls tirdzniecības attīstībai, bet kāpēc matemātika ir tik ļoti ilgi izdzīvojusi un attīstījusies? Tieši tāpat kā tirdzniecība, sabiedrības attiecības vai sabiedriskās attiecības, tas ir pamatu pamats. Matemātika joprojām ir svarīga, un tā tiek saistīta ar aizvien vairāk nozarēm, un tas joprojām ir visa pamats.
Bet problēma ir tāda, ka matemātika ir ļoti abstrakta zinātne, un tāpēc es gribētu pievērst uzmanību tādam jēdzienam kā nulles koncepcija, kas arī tiek diezgan gari un plaši aprakstīts dažādos avotos. To esot ieviesuši indieši, arī arābi un amerikāņi ir to pieņēmuši, bet Eiropa ļoti ilgi neesot varējusi pieņemt nulles koncepciju. Ja mēs vienkārši mēģinātu saprast, kā tad izpaužas šī nulles koncepcija. Piemēram, nulli reizinot ar jebkuru skaitli, pat ar miljonu, tik un tā iznākums ir nulle. No vienas puses, nulle ir tāda kā tukšuma filozofija, un tomēr tā ir ļoti svarīga matemātiķiem.

J. Borzovs: – Klausos un domāju, kas tā par nulles koncepciju? Bet laikam tā ir koncepcija par nulli kā par apzīmētāju nekam.

G. Kļaviņa: – Faktiski nulles koncepcija tiešām ir – nekas, kā tajā „Zelta Zivtiņas” TV reklāmā. Bet fizikā absolūtā nulle ir saistīta arī ar melnajiem caurumiem, relativitātes teoriju, tāpēc, kad es šo izlasīju, man tas likās ļoti interesanti, bet tur arī nekas vairāk nebija paskaidrots, tāpēc es domāju, ka varbūt kāds no jums varētu pakomentēt vai padiskutēt par šo tēmu. Buiķa kungs droši vien gribētu ko teikt.

A. Buiķis: – Jā, kā radās matemātikas pamatjēdzieni, tas tiešām ir ļoti nopietns jautājums, uz ko nav viegli atbildēt. Katrā ziņā es gribu piekrist Rūsiņam, ka ļoti nopietnas lietas visai pasen parādījās šumeru kultūrā un daudz ko no tā laika notikumiem mēs nezinām. Katrā ziņā, es esmu skatījies literatūru krievu, vācu un angļu valodā un visur ir autoru piezīmes, ka neesam droši, vai tas ir tā, kā mēs pieņemam.
Bet, runājot par nulles koncepciju saistībā ar melnajiem caurumiem un relativitātes teoriju, tā jau īstenībā ir fizika. Un tur, matemātiski runājot, ir lielas pretrunas. Relativitātes teorija un kvantu mehānika ir divas nesavienojamas lietas: abu teoriju aksiomu sistēmas ir nesaskaņotas. Tas nav mans izdomājums, to saka paši fiziķi, kaut vai superstīgu teorijas speciālists Braiens Grīns. Un tur teorētiski vairs nulle neeksistē. Piemēram, fizikālajā vakuumā pie viszemākās enerģijas līmeņa notiek svārstības, kuru enerģijas blīvums ir ar kārtu . Atgādināšu, ka materiālajā pasaulē lielākais blīvums ir ar kārtu Slavenais Maikelsona-Morlī eksperiments, kurš noveda pie relativitātes teorijas, ir 1987. gadā ar E. Silvertūsa jaunu eksperimentu apgāzts un ēteris kā tāds vairs nav neiespējams. Tas var likt daudzas lietas pārskatīt, to skaitā par to, kāda ir vide, caur kuru izplatās lauki. Bet šīs pārdomas mūs aizvilina tālu prom no matemātikas…

U. Raitums: – Principā nulles koncepcija radās no tā, ka cilvēkam vienmēr ir tieksme pēc pilnības. Viņš ierauga, piemēram, skaistu meiteni, un viņam uzreiz gribas, lai viss ir skaists. Bet tad, kad cilvēks sāka mēģināt operēt ar visiem šiem matemātiskajiem jēdzieniem, viņš redzēja, ka kaut kā trūkst. Tomēr nevar iztikt tikai ar tādām vienkāršām aritmētikas darbībām: man ir trīs aitas, es atņemu divas, paliek viena. Viss ir pareizi, bet ko tas nozīmē? Cilvēks domā, viņš jūt, ka tajos spriedumos un terminos, ar kuriem viņš strādā, ir kaut kāda nepilnība. Radās negatīvi skaitļi. Bet vispirms radās nulle – ja atņem visu, tad parādās nulle. Tas jau bija pirmais solis uz pilnību.

G. Kļaviņa: – Labi izklausās. Bet tā jau arī ir, ka nulle ir kaut kas lielāks par, teiksim, mīnus divi.

U. Raitums: – Tā jau ir nākamā pakāpe.

J. Borzovs: – Man gribētos, lai jūs pakratītu profesoru Podnieku ar viņa idejām par to, ka visa zinātne ir tikai modelēšana vai kaut kas apmēram tā.

K. Podnieks: – Nu, bet tad mēs ļoti tālu aiziesim. Par nulli... Varu anekdoti pastāstīt. Matemātiķis-detektīvs novēro, kas notiek kādā mājā nakts laikā. Mājā ieiet viens cilvēks, iznāk divi, un pēc tam atkal viens cilvēks ieiet. Matemātiķis secina, ka tagad māja ir tukša.

J. Borzovs: – Viss kārtībā, pretrunas nav.

G. Kļaviņa: – Tiešām, mēs tagad nonākam pie jautājuma par matemātisko un loģisko domāšanu. Nez kāpēc sabiedrībā ir tāds priekšstats, ka matemātiķim obligāti ir raksturīga loģiskā domāšana, un tieši ar to viņš atšķiras no normāla vidusmēra cilvēka.

K. Podnieks: – Varu pastāstīt, ar ko matemātika atšķiras no citām zinātnēm.

G. Kļaviņa: – Pastāstiet!

K. Podnieks: – Pirmais to pamanīja filozofs Platons. Kur ir problēma? Un ko Platons pamanīja, vērtējot sava laika matemātiku, t.i., IV. gs. pirms mūsu ēras? To, ka ģeometrijas objekti – punkti, taisnes – ir ideāli, ka tādi punkti dabā nepastāv. Un arī ideālas taisnes nepastāv. Tātad matemātika pēta it kā neeksistējošus objektus. Jau tolaik viņš to secināja! Šis ģeniālais secinājums Platonam radās pirmajam, lai arī viņš varbūt neizdarīja tādus secinājumus, kā mēs gribētu tagad.

A. Spektors: – Es gribētu piebilst, ka Platons pirmais tos publicēja.

K. Podnieks: – Tātad, Platons pirmais iedomājās, ka vajag izskaidrot, kā tad ir iespējama zinātne par neiespējamo, par to, kas neeksistē. Dabā eksistē tikai visādi plankumi, un dabā visas taisnes patiesībā ir līkas. Mēs jau no Einšteina zinām, ka nekas absolūti taisns dabā nav iespējams. Bet Platonam ienāca prātā, ka to var izskaidrot tikai tad, ja punkti un taisnes patiesībā ir atsevišķa pasaule, ideju pasaule, kas pastāv atsevišķi no lietu pasaules, un ka lietu pasaule ir tikai nepilnīgs ideju pasaules atveidojums. Kā matemātiķis strādā? Platonam ir visai interesanta koncepcija: matemātiķa dvēsele pirms piedzimšanas, kā tagad teiktu, iepriekšējā dzīvē, esot apgrozījusies ideju pasaulē un tur daudz iemācījusies. Kad piedzimst matemātiķis, viņš, strādādams savā profesijā, pamazām atceras, ko viņa dvēsele ir iemācījusies ideju pasaulē. Lūk, tā Platons izskaidroja, kā ir iespējama tāda zinātne kā matemātika un ka matemātika patiešām radikāli atšķiras no dabas zinātnēm. Tolaik viņš to nevarēja pateikt šādiem vārdiem, bet domu par ideju pasauli viņš izvirzīja.

G. Kļaviņa: – Tieši tāpēc jau matemātika ir tik īpaša un savdabīga, un varētu teikt, ka ir daļa cilvēku, kas pat baidās no tā, ko spēj matemātiķi, tāpēc, ka tā ir tik abstrakta zinātne, ka robežojas gandrīz ar mistiku. Cilvēks baidās no tā, ko viņš nevar redzēt un nevar aptaustīt. Tā tiešām ir! Un tāpēc arī ir teorijas par teleportāciju laikā un telpā, par torsionu laukiem, par to, ka materiālā pasaule ap mums īstenībā esot hologramma utt. Šī mistikas un netveramības piegarša rada mūsos bijību un tādu kā apziņu, ka esam iekļuvuši kaut kādā mistērijā. Varbūt šo tēmu varētu paturpināt Buiķa kungs.

A. Buiķis: – Jā, sākšu ar Kārļa teikto par Platonu. Gribētu akcentēt divus momentus. Pirmkārt, paši grieķi diezgan skaidri pateica, ka daudzas idejas viņi ņēmuši no senākām tautām, ka daudz kas ir pārņemts no ēģiptiešiem, kurus savukārt izglītojuši jau minētie šumeri. Viens no izcilākajiem domātājiem ir Pitagors, kurš esot daudz ceļojis. Otrkārt, šo Platona ideju skaidri izmanto viens no mūsdienu lielākajiem fiziķiem, Oksfordas universitātes profesors Rodžers Penrouzs, kurš savā grāmatā „Lielais, mazais un cilvēka prāts” runā par trijām pasaulēm vai trijām mistērijām. Un viena no tām ir Platona ideju pasaule, kuras vērtība ir ideju nemainība.
Varētu daudz runāt par jaunajām lietām, kas tagad notiek fizikā, bet tas ir visai strīdīgi, daudzi to vēl nepieņem. Saistībā ar Latvijā apstrīdētajiem torsionu laukiem atzīmēšu tikai to, ka torsionu lauku teoriju, izejot no matemātiskiem apsvērumiem, pirmais izvirzīja matemātiķis E. Kartāns ap 1920. gadu. Tomēr vienu vispārīgu aspektu es gribu uzsvērt. Šobrīd zinātnē notiek šķelšanās un cīņa par jaunu paradigmu zinātnē. Tā kā mēs dzīvojam ļoti interesantā laikā.

K. Podnieks: – Ja jums senie grieķi ir jau apnikuši, tad pārcelsimies divtūkstoš gadus tālāk, uz 18. gadsimtu, un parunāsim par to, ko vācu filozofs Imanuels Kants domāja par matemātiku. Viņš bija, varētu teikt, skeptiķis, viņš visu apšaubīja, un, analizēdams Platona koncepciju par to, kas ir matemātika un kas ir ideju pasaule, viņš neatrada pietiekamu pamatu, lai pieņemtu ko tādu, ka kaut kur aiz tā, ko mēs varam uztvert, eksistē kāda cita pasaule. Viņš neatrada tam pietiekamu pamatu un izdomāja, ka vieglāk ir šo matemātikas īpatnību – sevišķi tas attiecas uz ģeometriju – izskaidrot, ja pieņem, ka matemātika ir cilvēka galvā iebūvēts mehānisms, ar kura palīdzību viņš sakārto savas sajūtas. Ģeometrijas gadījumā tas it kā ir ļoti skaidrs. Tās sajūtas, kas ir saistītas ar telpu, kustību, cilvēks sistematizē savā galvā, izmantojot iebūvētu mehānismu, kuru sauc par Eiklīda ģeometriju. Tāpat naturālo skaitļu jēdziens ir iebūvēts cilvēka laika intuīcijā, tajā, kā cilvēki uztver laiku, ir iebūvēta skaitīšana, naturālie skaitļi. Tas, ka ģeometrijas objekti, šie ideālie punkti un taisnes vai pat naturālie skaitļi, dabā neeksistē, Kantu netraucē, jo tas viss ir iebūvēts galvā. Savukārt galva ir tā uzbūvēta, ka mēs nemaz citādi nevaram: mums gribas domāt Eiklīda ģeometrijas terminos un skaisto naturālo skaitļu terminos. Šī ir otra, manuprāt, ģeniāla ideja filozofijas vēsturē, – tikpat ģeniāla un tikpat nepareiza kā Platona ideja, kā vēlāk bija redzams. Tomēr tas bija ļoti svarīgs solis uz priekšu, tātad, atkāpšanās no Platona, kas vienīgais pirms Kanta kaut cik jēdzīgi mācēja izskaidrot, kāpēc matemātika atšķiras no citām zinātnēm. Nepareizi izskaidroja, bet vismaz izskaidroja. Tātad, 18. gadsimtā šī otrā ģeniālā, tomēr nepareizā ideja par to, kas ir matemātika un kāpēc tā atšķiras no citām zinātnēm. Pēc tam sekoja 19. gadsimts, un tika izgudrotas ne-Eiklīda ģeometrijas, un tad kļuva skaidrs, ka Eiklīda ģeometrija, kuru Kants iedomājās esam iebūvētu cilvēka smadzenēs, nav vienīgā iespējamā ģeometrija.

U. Raitums: – Cilvēki jau arī ir atšķirīgi.

K. Podnieks: – Jā, pēc ne-Eiklīda ģeometrijas izgudrošanas kļuva skaidrs: ja Kants iedomājās, ka Eiklīda ģeometrija ir iebūvēta cilvēka galvā, tad tā ir maldīga ideja. Ir divas ģeometrijas: tas, ko padomju laikos sauca par Lobačevska ģeometriju, un Eiklīda ģeometrija. Tātad ir jānoskaidro, kura no šīm ģeometrijām īsti atbilst reālajai telpai. Bet nevar būt ne runas, ka mums smadzenēs iebūvēta kāda viena ģeometrija. Līdz ar to Kanta filozofija, kas izskaidroja, kas ir matemātika, kopš ne-Eiklīda ģeometrijas izgudrošanas brīža vairs nav lietojama.

J. Borzovs: – Daudz nerunāšu, bet man patīk domāt par matemātiku – un ne tikai par matemātiku. Matemātika ir vēl viena valoda un nekas vairāk. Cilvēkiem, lai sazinātos, aprakstītu esošo vai iedomāto realitāti, ir nepieciešami vārdi un valoda – šī jēdziena plašākajā nozīmē. Dzīvās cilvēku valodas ir tik pierastas, ka nerada jautājumus, bet citas – sarežģītākas realitātes – aprakstīšanai nepieciešami īpaši instrumenti. Un matemātika ir viena no šādām valodām. Nereti redzam: ja kādas parādības vai objekta aprakstam izdodas sameklēt piemērotāko valodu, tā ir ļoti smalka lieta. Un te, šajā institūtā, daudzos specifiskos gadījumos tas ir darīts. Nereti ir tā, ka atrisinājums aprakstā ir gandrīz redzams vai pat pilnīgi redzams. Tipisks salīdzinājums: ja mēs mēģinām veikt aritmētiskas darbības romiešu ciparu pierakstā, saskaitīšana ir iespējama, lai gan es nemāku to izdarīt, nepārejot uz arābu cipariem, bet tur noteikti ir kāds samērā vienkāršs algoritms. Atņemšana jau ir mazliet grūtāka, reizināšana pirms tūkstoš gadiem varētu būt ietilpusi pat universitātes kursā (iespējams, kā vesela programma), bet dalīšana ir tuvu neatrisināmai problēmai vai varbūt patiešām ir neatrisināma.
Bet indiešiem caur arābiem ir izdevies trāpīt uz tādu pieraksta formu, kur šīs vienkāršās darbības ir pieejamas jaunāko klašu skolēniem. Romiešu skaitīšanas sistēmā tas nebūtu pieejams pat vidusskolniekam. Te mēs redzam, ka ar lietu, kurai izdevies atrast piemērotu pieraksta formu, darboties ir daudz vieglāk. Arī matemātika lielā mērā meklē ērtākās pieraksta formas dažādām problēmām. Protams, dažreiz izdodas, dažreiz – ne.

J. Bārzdiņš: – Šajā sakarībā jāmin pagājušā gadsimta vidus, iespējams, dižākā matemātiķa iecienītais stāsts par lietišķo matemātiku, kas ir pielietojama. Pats personiski to dzirdēju. Lietišķā matemātikas daļa īstenībā ir zinātne, kā iegūt rezultātu, kā saīsināt garu rēķināšanas ceļu. Tas, ko Juris minēja par skaitīšanas sistēmām, par desmitnieku, kam jābūt viegli aprakstāmam, saskaitīšanas un reizināšanas algoritmiem, ir spilgts piemērs no tālas senatnes. Šī pati ideja lietišķajā matemātikā ir visu laiku: izstrādāt metodi, kā rast formulu viegliem risinājumiem. Bet, kā redzam, šīs ātrās ceļa atrašanas metodes ir ļoti atkarīgas no izvēlētās valodas. Arī modernajā datorzinātnē, kas īstenībā izaugusi no matemātikas, notiek tas pats, kas Kārļa minētajā Platona definīcijā, pēc kuras matemātika ir virtuālās pasaules apraksts. Arī datorzinātne apraksta šo izdomāto pasauli.

R. Balodis-Bolužs: – Varbūt tas ir tikai viens aspekts. Man šķiet, ka ne vien matemātikai, bet arī informātikai un datorzinātnēm ir šis formalizācijas aspekts. Lietas dabā cenšas formalizēt, izstrādāt modeļus. Bez skaitļiem matemātikā ir arī formālās analīzes metodes – darbības ar jēdzieniem, kas ir vairāk nekā skaitļi, kas aizved uz informātiku.

G. Kļaviņa: – Ievadot tēmu par matemātikas ietekmi uz dažādām nozarēm un zinātnēm, es gribētu sākt ar loģiskās domāšanas vai intelekta augstāko pakāpi – mākslīgo intelektu. Varbūt jūs to formulētu citādāk, bet skaidrs, ka mākslīgajam intelektam ir visciešākais sakars gan ar vairāku klātesošo zinātnieku projektiem, gan ar institūta un augsto tehnoloģiju nākotni plašākā nozīmē. Gan terminam, gan jēdzienam mākslīgais intelekts ir ne tik sena, tomēr pasena vēsture – no 1956. gada. Katrā ziņā skaidrs, ka mākslīgais intelekts rada pavisam jaunas dimensijas un perspektīvas zinātnei un ar laiku – arī tautsaimniecībai. Varbūt varētu mazliet paraksturot mākslīgā intelekta lomu un konkrētāk – perspektīvas un jūsu projektus.

J. Bārzdiņš: – Šī jautājuma nostādne liek atgriezties pie institūta 50 gadu vēstures. Es varbūt pat vienīgais no klātesošajiem – varbūt arī Freivalda kungs – atceros tos laikus, kad institūta vēl nebija un kad parādījās kibernētikas jēdziens. Tas bija manā studiju laikā. Un tad visiemīļotākā tēma, vēl pirms institūta, bija: vai mašīna var domāt? Tās bija visiecienītākās diskusijas, kur piedalījās plaša publika, arī matemātiķi un filozofi.

G. Kļaviņa: – Kad tas aptuveni bija?

J. Bārzdiņš: – Piecdesmito gadu beigās (57.-58. gadā).

G. Kļaviņa: – Tātad taisni tad, kad parādījās mākslīgā intelekta jēdziens.

J. Bārzdiņš: – Lielā mērā šīs diskusijas vadīja un iniciēja nākamais šī institūta izveidotājs un ilggadējais direktors profesors Eižens Āriņš. Arī vēl tolaik slavenais filozofs Karpovics. Tas bija laiks, kad parādījās Vīnera grāmata „Kibernētika”, kurā bija līdzīga noskaņa. Pretendēja uz to, ka cilvēka domāšanas procesi ir līdzīgi vadības procesiem fizikālās sistēmās. Tolaik jau cilvēki sāka ticēt, ka tas ir iespējams. Vienīgi nopietnākie filozofi saprata, ka lietas nav tik vienkāršas. Taču lielā ticība palīdzēja dibināt šo institūtu. Žēl, ka šajā diskusijā nepiedalās profesors Manfrēds Šneps, viņš tieši piedalījās dibināšanas procesā.

J. Borzovs: – Mērkaķu dresēšanas programmas, vai ne?

J. Bārzdiņš: – Es izstāstīšu, kas šī programma bija. Līdz šai dienai man ir ļoti žēl, ka tas nav kaut kur jau uzrakstīts. Bet tā patiesībā bija ļoti novatoriska ideja, pat no šodienas viedokļa raugoties. Bija runa par to, kā ar pietiekoši lielas mērķtiecīgas pārlases palīdzību uzminēt lineāru vienādojumu risināšanas algoritmu. Nevienam nav šaubu, ka atrast algoritmu, it sevišķi lineāru vienādojumu risināšanai, ir ļoti intelektuāls darbs. Eiženam Āriņam toreiz radās ideja, kā šo algoritmu varētu atrast vismaz divu mainīgo lielumu gadījumā. Un šo algoritmu, ja nemaldos, programmēja Manfrēds Šneps. Tas bija viens no piemēriem, ar kuru Āriņš toreiz gāja pie tālaika varenajiem Zinātnes un tehnikas padomē un citur, lai rādītu, cik tuvu esam brīdim, kad mašīnas sāks domāt! Absolūti novatorisks notikums bijušās Padomju Savienības un pat pasaules mērogā! Tas bija viens no tiem zinātniskajiem – varbūt varam teikt, nedaudz pseidozinātniskajiem – pamatojumiem, kuru dēļ šis institūts radās un saņēma finansējumu pirmo datoru iegādei. Tieši ar šīs, kā to vēlāk tautā nodēvēja, mērkaķu dresēšanas programmas palīdzību. Tāda bija vēsture, tā viss sākās, lai gan es pats tur tieši nepiedalījos. Visas jaunas lietas – gan zinātnē, gan tehnikā, gan sadzīvē un politikā – sākas ar kādu utopiju, fantāziju. Ja tā nebūtu, nekas nenotiktu. Droši vien tas ir iemesls, kāpēc jauni cilvēki veiksmīgāk ielaužas zinātnē: viņi vēl nejūt tās problēmas un grūtības, kas viņus gaida. Un šis arī bija tāds gadījums. Pēc 50 gadiem mēs redzam, ka ar mākslīgo intelektu mēs nekur tālu neesam tikuši, mēs nesaprotam tos procesus...

G. Kļaviņa: – Nekur neesam tikuši?

J. Bārzdiņš: – Jā, domāju, ka pa šiem 50 gadiem mēs esam tikai sapratuši, ka digitālā pasaule, kuru realizē datori, un tā pasaule, līdzekļi un mehānismi, kas darbojas mūsu smadzenes, ir pilnīgi dažādi. Mākslīgais intelekts šobrīd ir termins, no kura minēšanas nozares sabiedrība visā visumā atturas, gluži tāpat kā tas ir ar kibernētiku.

G. Kļaviņa: – Tāpēc, ka tik sarežģīti ko jaunu panākt?

J. Bārzdiņš: – Manuprāt, vienkārši neizdodas atšķirt šos mehānismus. Es pat domāju, ka tajā, ko Platons reiz teicis par to, ka mums smadzenēs kaut kas ir ieprogrammēts jau no dzimšanas, t.i., caur gēniem, ir kāds racionāls kodols.

G. Kļaviņa: – Tad jūs domājat, ka viņam bija taisnība?

J. Bārzdiņš: – Paskatieties uz putniem, kā tie taisa ligzdas. Par to ir veikti eksperimenti. Varētu padomāt, ka putna bērns no savas bērnības atceras, kā taisa ligzdu. Bet tā nav! Ir bijuši eksperimenti, audzinot putnus citās ligzdās, bet tie tāpat pieaugot vij tieši savai sugai raksturīgās: bezdelīga to lipina ar māliem, stārķis konstruē to no zariem, bet meža pīle – uz ūdens, meldru aizsegā. Šī ligzdas konstrukcija ir ļoti sarežģīta, iedomājieties, kas tā ir par informāciju, kas tiek nodota ģenētiski! Pašreizējā gēnu teorija nespēj to nopietni izskaidrot. Ir pamats domāt, ka gēnos ir ielikts fantastiski daudz. Arī valodas, pamatjēdzieni, ar kuriem var gūt skatu uz pasauli. Tās ir lietas, kuras mēs esam tikai apjautuši pa šiem gadiem.

G. Kļaviņa: – Bārzdiņa kungs, kā sapratu no jūsu teiktā, vārdkopa mākslīgais intelekts būtu jāizrunā gandrīz vai čukstus, kā tabu, bet institūtā joprojām ir Mākslīgā intelekta laboratorija, kas, šķiet, ir tieši Freivalda kunga un Spektora kunga pārziņā.

A. Spektors: – Atgādināšu, kāpēc to sauc par Mākslīgā intelekta laboratoriju. Mērķis bija ļoti praktisks. 1992. gadā man šis nosaukums bija vajadzīgs, lai es varētu iekļūt Eiropas projektos. Un es tur iekļuvu. 1992. gadā strādāju Briselē un biju eksperts projektu vērtēšanā.

R. M. Freivalds: – Neviens neteica vārdu aizliegts. Papildinot profesora Bārzdiņa teikto, man ir vēl spilgtāks piemērs. Ir tāds labi pazīstams dzīvnieks kā kāmītis. Kāmju dzimtā ir milzum daudz sugu, un tās ir ļoti atšķirīgas. Viņi dzīvo arī brīvā dabā, un šie areāli nereti pārklājas, tomēr dažādu veidu kāmīši cits ar citu nedraudzējas un visādi izvairās. Bet interesanti, ka jau 20. gadsimta beigās ģenētiķi vai biologi ir noskaidrojuši, ka tā nav iedzimta, bet iemācīta īpašība. Mēs teiktu, ka kāmīšu māte saviem bērniem to iemāca. Bet tagad padomāsim: kāmīši nerunā, viņiem nav valodas. Kā jūs kāmīšu mātes vietā izstāstītu saviem mazajiem, kā atšķirt savas sugas kāmīšus no svešajiem?

G. Kļaviņa: – Droši vien kaut kādi signāli viņiem ir.

R. M. Freivalds: – Mēs it kā zinām šos dzīvnieku valsts mehānismus – ar skaņu, ar grūstīšanos, ar ožu –, bet šis piemērs parāda, cik sarežģīti tas viss ir. Nē, es nesaku, ka tas nav izdarāms.

G. Kļaviņa: – Bet kāds ir jūsu skaidrojums?

R. M. Freivalds: – Pienāciet pēc 200 gadiem, noteikti būs jaunumi... Es pašlaik to nezinu, un arī biologi nezina.

G. Kļaviņa: – Ir tāds vārdiņš kā hipotēze, tā var būt balstīta gan uz zinātniskākiem, gan uz gluži intuitīviem pieņēmumiem.

R. M. Freivalds: – Es nekādas hipotēzes par kāmīšiem neizvirzu.

J. Borzovs: – Es piekrītu tām hipotēzēm vai apgalvojumiem, kas pārsvarā nāk no biologu puses. Var saistīt to arī ar kāmīšiem. Ikvienas sugas izdzīvošanai vitāli svarīgās darbības, ja gribat – algoritmi vai programmas – ir ļoti dziļi zemapziņā. Tās ir automātiskas. Ja tā nebūtu, tad šī suga konkurencē vienkārši neizdzīvotu. Un tā kā tās ir noslēptas dziļi zemapziņā, tad apziņas līmenī mēs tās nevarēsim izpētīt pat visa mūža garumā. Mēs varam vienīgi sabūvēt kaut ko „uz to pusi”.

G. Kļaviņa: – Tad ko mēs varēsim?

J. Borzovs: – Tas īstenībā ir filozofisks jautājums: vai kaut kāda ierobežota sistēma spēj saprast un apzināt tikpat sarežģītu sistēmu? Es nezinu!

G. Kļaviņa: – Izklausās ļoti pesimistiski.

J. Borzovs: – Nezinu, varbūt kādreiz kāds arī varēs to izskaidrot. Bet tas nozīmē, ka cilvēki cits citu nekad nevarēs izzināt. Bet, no otras puses, tas nav slikti, ka mums katram paliek kāds noslēpums. Un par kāmīšiem un tamlīdzīgām radībām runājot, informācija no biologu puses saistībā ar visām DNS un molekulārajām lietām ir skaidra un gaiša: tehniski mēs pagaidām to vēl neprotam īstenot, bet, izmantojot akurāt molekulārās lietas, absolūti visu, ko cilvēce jebkad ir fiksējusi rakstos vai zīmēs, var sadzīt vienā kubikcentimetrā matērijas. Tas nozīmē, ka vajag ļoti maz kaut kā, lai tas aptvertu visu. Tā ir daļēja atbilde uz šo profesora Freivalda ekskursu par kāmīšiem: ļoti mazā vielas daļā var būt ļoti daudz informācijas. Un kāmīšiem ir bijis ļoti, ļoti daudz paaudžu, informāciju par kurām galu galā varētu sakrāt.

G. Kļaviņa: – Ļoti ceru, ka mums izdosies parunāt arī par nanotehnoloģijām, bet, turpinot, jūsu domu, Borzova kungs, esmu lasījusi, ka, piemēram, Lielās Britu enciklopēdijas informācija ietilpstot apmēram naga lieluma čipiņā vai mikrodatorā.

J. Borzovs: – Tas ir tieši tas, ko es saku.

J. Bārzdiņš: – Gribētu paskaidrot situāciju ar mākslīgo intelektu... Atbalstot mūsu laboratorijas nosaukumā minēto virzienu, šī vēlme un mērķis ir palicis un paliek, tāpēc šādām laboratorijām un pētniecības virzieniem ir jābūt. Ar to, ko teicu iepriekš, es tikai gribēju uzsvērt, cik šī problēma neatrisināta un sarežģīta, tāpēc mums jo vairāk pie šīs tematikas ir jāstrādā.

G. Kļaviņa: – Vai tas galu galā nozīmē, ka ne tikai Latvijā, bet arī visā pasaulē nav īstas virzības uz priekšu šajos pētījumos?

J. Bārzdiņš: – Virzība jau ir, tikai...

G. Kļaviņa: – …nav jaunu atklājumu?

J. Bārzdiņš: – Nē, ir. Jāsaka citādāk: virzība ir, tikai jo tālāk mēs virzāmies, jo vairāk jautājumu rodas. Tāpat kā matemātika nekad nebeidzas, arī šī tematika nebeigsies. Arī fizika nebeigsies, jo visu laiku tiek atklātas jaunas elementārdaļiņas, un tā ir arī mākslīgā intelekta jomā. Zinātnē tā vienmēr ir: jo vairāk pētām, jo vairāk aptveram, cik daudz vēl darāmā.

R. M. Freivalds: – Manas jaunības laikos filozofi skaļu muti apgalvoja, ka mašīna nekad nespēs spēlēt šahu pirmās klases šahista līmenī. Tagad mēs zinām, ka mašīna var uzvarēt pat pasaules čempionu. Bet ne par to ir runa. Virzība ir milzīga! Tikai aiz katra kalniņa ir vēl viens kalniņš, bet aiz tā – jau nākamais.

A. Spektors: – Mainījies ir pats mākslīgā intelekta jēdziens: tas viss, ko mēs vēl neesam sasnieguši. Problēma sadalās ļoti daudzās mazākās, un mēs ieraugām tās sīkās problēmas. Jēdziens mākslīgais intelekts ietver ļoti daudz dažādu virzienu, kuros varam strādāt. Arī mēs šeit, šajā laboratorijā, nodarbojamies tikai ar šauru problēmu aspektu.

J. Bārzdiņš: – Profesors Borzovs pirms brīža bija visai skeptisks par to, vai jelkad uzzināsim par to, kā mēs domājam. Tāpēc vispirms pieskaršos šaurākai tēmai un pārlēkšu uz pēdējo piecgadi datorzinātnēs. Runa ir par metamodeļiem un to lietojumiem. Ir parādījies šis metamodeļu jēdziens, uz kura balstās vismodernākās mūsdienu programmatūras inženieriskās tehnoloģijas, tā sauktā modeļu vadītā arhitektūra, pie kuras arī mēs tagad intensīvi strādājam. Metamodelis – tas īstenībā ir normāls veids vai līdzeklis ar savu valodu, kas apraksta to, ko mēs darām un kā mēs domājam. Protams, tas notiek pietiekami šaurā apgabalā, jo runa ir par programmatūru. Vajadzētu pacelties vienu metalīmeni augstāk, lai aprakstītu to, kā mēs to uztveram. Un ja mums izdodas šo metamodeli uzbūvēt, saprast (protams, šaura priekšmeta apgabalā), tas mums dod milzīgas jaunas iespējas būvēt un mazliet modelēt mūsu domāšanu šajā ļoti šaurajā programmēšanas kontekstā, tas ir vienu metalīmeni augstāk. Šī metamodeļu būve izrādījās ļoti smags darbs – gandrīz uz smadzeņu iespēju robežas. Pamēģiniet brīdī, kad jūs kaut ko domājat, uzlikt savai domai virsū sargu, visu laiku to kontrolēt un vienlaikus sekot līdzi. Tas ir gandrīz neiespējami. Tiesa, sargus mūsu domāšanai mēs uzliekam, citādāk cilvēks neatšķirtos no dzīvnieka, lai gan īstenībā arī dzīvnieki izmanto sargus, arī tie ne visu drīkst darīt. Mums priekšā vēl ļoti smags metamodeļu būves darbs, un tā tiešām ir tēma, no kuras reāli sāk sāpēt galva.

G. Kļaviņa: – No lielās domāšanas?

J. Bārzdiņš: – Jā, tā ir, ja uzliek vienu tādu novērotāju virs mūsu domāšanas. Var jau teikt, ka tas arī ir kāds mākslīgā intelekta šaurs, šaurs atzariņš, kas aiziet līdz praktiskiem lietojumiem. Mēs jau agrāk varējām nopirkt biļetes, kad vēl nebija datoru, un bankas strādāja, un visa sabiedrība funkcionēja, bet mēs savu intelektuālo darbību formalizējām. Manā uztverē datorzinātne tāpat kā matemātika ir paredzēta šīs fizikālās pasaules formalizācijai.



Diskusijas turpinājumu meklējiet ŠEIT.]]> http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=286 Sat, 07 Nov 2009 16:43:33 +0200 http://hronika.lumii.lv/showthread.php?tid=286 LU MII zinātnieku apaļā galda diskusija apaļās jubilejas priekšnojautās
jeb mazliet netradicionāli par tradicionālo matemātiku
Diskusijas 1. daļu iespējams atrast ŠEIT.

G. Kļaviņa: – Pārejot pie kvantu datoru tēmas, gribētu tikai padalīties ar savām asociācijām, kad jau ļoti sen, šķiet, tūkstošgades mijā, žurnālā Sakaru Pasaule parādījās pirmais profesora Freivalda un vēlāk arī Jura Smotrova raksts par kvantu datoriem, kurš pilnīgi satricināja visus manus priekšstatus par tehnoloģiju nākotni. Kopš tā brīža es laiku pa laikam mūsu nozares speciālistiem esmu jautājusi: nu, kā sokas ar kvantu datoru, cik tālu esam tikuši? Apmēram pirms gada uzzināju, ka nu jau tā atmiņa esot seši biti...

J. Borzovs: – Tagad jau būs ir kādi padsmit.

G. Kļaviņa: – Tātad par kvantu datoru. Cik tālu esat tikuši Latvijā un kas notiek pasaulē?

R. M. Freivalds: – Informātika vai, citiem vārdiem, datorzinātne, pretēji publikas vispārējam viedoklim nepavisam nav zinātne par datoriem, tāpat kā astronomija nav zinātne par teleskopiem. Tā ir zinātne par to, kā notiek rēķināšanas, domāšanas vai informācijas apstrādes process. Informācija un domāšana, kā zināms, ir ne tikai par skaitļiem, bet par daudz ko, par lielumiem ļoti plašā nozīmē. Tātad, kā notiek informācijas apstrāde? Ja šo jautājumu uzdotu inženierim, viņš stāstītu par skaitļošanas tehnikas dzelžu vēsturi, un viņam būtu pilnīga taisnība. Ja to pašu pajautātu matemātiķim, viņš stāstītu par to, ka bija tāds Alans Tjūrings, kurš izdomāja pirmo matemātisko modeli skaitļošanas mašīnās, bet viņš bija ar matemātisko izglītību, un pirmie lietojumi bija jau pirms otrā pasaules kara. Tjūrings pieprasīja naudu, lai uzbūvētu datoru un ar tā palīdzību censtos atrisināt jautājumu, vai Frīdmana hipotēze ir patiesa vai ne. Vēl viens cilvēks ar tīri matemātisku izglītību Šenons, kurš plašai publikai zināms ar to, ka izdomāja to, ko šobrīd sauc par informācijas teoriju. Īstenībā tā bija informācijas pārraide trokšņainā vidē. Jau minētais Andrejs Kolmogorovs – visi viņu sauc par matemātiķi, bet viņa ieguldījums datorzinātnē ir vienkārši milzīgs. Tā varētu turpināt un turpināt.
Bet no dzelžu viedokļa – man gan nav piemērotu attēlu par pašām pirmajām skaitļošanas mašīnām, kurām tiem laikiem bija nenormāli liela atmiņa – 2 kilobaiti – tur ietilpa ieejas dati, programmas u.c. Tie bija tie laiki, kad tapa jau minētā mērkaķu dresēšanas programma. Šobrīd tas šķiet vienkārši smieklīgi. Toreiz cilvēki, entuziasma pārpilni, īstenībā būvēja jaunu dzīvi, kurā mašīnas varēs domāt. Tas bija kas līdzīgs vēsturiskajam vētru un dziņu laikam. Ļoti labi atceros laiku, kad bija šādas milzīgas skaitļošanas mašīnas (skatīt attēlu), te redzami arī daži no maniem tagadējiem kolēģiem – mazliet jaunāki. Bet tā jau tagad ir vēsture.
Runājot par kvantu datoriem, tā, no vienas puses ir nākotne, bet, no otras puses, reāla tagadne. Eksistē komerciāli strādājoša firma D-wave, par kuru ir maz zināms. Teorētiķi par to visai skeptiski saka, ka tā piedāvā tikai tādas lietas, ko var risināt arī ar tradicionālajiem datoriem. Nevar zināt, kas viņu mašīnās ir iekšā, viņi savus kvantu datorus nepārdod, tikai izīrē.
Manā rīcībā ir foto, kur mūsu maģistrante Olga Mašinska Kanādā, Vaterlo universitātē ir pie reāli strādājoša kvantu datora prototipa (skatīt attēlu). Tam ir atmiņa kādi padsmit kvantu biti. Tas gan ir nožēlojami maz, bet, runājot par miniaturizāciju, tur viens procesors ir viena molekula, turklāt, nevis pārāk liela, bet pietiekami maza organiskā molekula. Neiedziļinoties tehniskajās niansēs, teikšu tikai, ka uz šīs bāzes jau darbojas kriptogrāfija. Šveicē visi – pat municipālo vēlēšanu – dati tiek pārraidīti pa optiskajiem sakaru kanāliem uz centrālo vēlēšanu iecirkni un nošifrēti ar kvantu kriptogrāfijas metodēm. Eksistē bankas, kas arī izmanto kvantu datorus. ASV samērā daudz valsts iestāžu strādā ar kvantu tehnoloģijām.

G. Kļaviņa: – Bet tā taču vēl nav ikdiena, tie ir īpaši gadījumi vai īpašas iestādes.

R. M. Freivalds: – Tiem, kas var neskaitīt naudu, viss darbojas, bet izmaksas ir pietiekami lielas, lai tas būtu masveida produkts. Cik maksā – nezinu un principā negribu zināt. Tomēr varu droši teikt, ka datorzinātnei pieder ne tikai šodiena (jau tagad ir daudz advancēto projektu), bet arī nākotne.
Ņemiet vērā, ka mēs esam tik ļoti pieraduši pie digitālajiem datoriem, ka mums šķiet – visu var adekvāti nokodēt ar nullēm un vieniniekiem. Tas pats kāmīšu piemērs, manuprāt, pierāda, ka tur nekādi nevar ar nullēm un vieniniekiem, tur ir jābūt arī kam citam. Te ir viena no daudzām ķīmiskajām rūpnīcām, kurā arī visus procesus nevar aprakstīt ar nullēm un vieniniekiem (skatīt attēlu). Ļoti vienkāršots dzīvas šūnas modelis izskatās šāds (skatīt attēlu). Nav tā vienkārši – klikš, klikš, nulles un vieninieki –, bet šūnas līmenī notiek informācijas apstrāde jeb DNA computing. Kā apstrādāt šķidru informāciju? Mums vēl nav adekvātu matemātisku modeļu, bet šūna īstenībā ir vēl sarežģītāks – šūnas membrānas –, atkal stipri vienkāršots modelis. To sauc par membrane computing.

G. Kļaviņa: – Kā Latvijā ir pavirzījies uz priekšu kvantu skaitļošanas projekts? Ja jau amerikāņi tos izmanto tik slepeniem mērķiem, tad jau gandrīz sanāk, ka katrai valstij pašai jāizstrādā savi prototipi? Vai tomēr ne?

R. M. Freivalds: – Tā nav. Vispirms jau mēs dzīvojam Eiropas Savienībā, bet zinātne jau sen ir daudz tālāk integrēta, un neviens nešķiro, vai konkrētais zinātnieks ir no Kanādas, no ASV, Izraēlas vai Latvijas. Zinātnei nav tēvzemes, lai gan zinātniekiem ir.

J. Borzovs: – Kamēr zinātnieks strādā, piemēram, ASV vajadzībām, ir vienalga, kur viņš dzīvo.

G. Kļaviņa: – Par nākotni – kā matemātika saistās ar citām tautsaimniecības nozarēm, ar mūziku, ar medicīnu (piemēram, nanomedicīna) utt.?

R. Balodis-Bolužs: – Institūtā daudz domājam, kā atrast interesantas tēmas un iegūt ne vien interesantu, bet arī noderīgu, praktiski izmantojamu rezultātu. Tās ir starpdisciplināras tēmas, kur kopā savienojas divas nozares. Datoriķu un filologu kopdarbībai datorlingvistikas* jomā mūsu institūtā ir ļoti senas tradīcijas. No vienas puses, darbojas datoriķi, no otras – profesionāli filologi, kuri mūsu institūtā ar šo tēmu veiksmīgi strādā. Aktīvi meklējām risinājumus arī citiem starpnozaru projektiem. Uz to mudināja arī jauno zinātnieku konkurss. Lielākas aktivitātes ir divos projektos. Viens no tiem ir datormūzika (kopā ar Latvijas Mūzikas akadēmiju), kur izmantotas dažādas pieejas. Tā ir aktuāla tēma ar praktisku lietojumu lielos masu pasākumos. Nesen Lionā notika liels IT kongress, kur bija sabraukuši ap 4000 cilvēku, tur bija arī saviesīgs vakars, kura centrālais kultūras notikums bija datormūzika, kas bija vizuāli papildināta ar datorgrafiku. Komponēšanas metodes datorā ir pilnīgi citādākas, šādu mūziku ar notīm vairs pat nevar pierakstīt, jo komponēšanas metode reducējas uz skaņu improvizāciju no skaņu fragmentiem digitālajā skaņu datubāzē. Skaņai vēl pievieno datorgrafiku, un to atskaņo ballītēs – tagad tas ir ļoti moderni. Šādu datormūzikas lekciju kursu mūsu speciālisti plāno sagatavot arī Mūzikas akadēmijas studentiem. Viņiem ir laboratorija, kur to var sagatavot un novadīt lekcijas. Viņus tas interesē, tāpat arī mūsu datoriķus un matemātiķus.
Otrs projekts top sadarbībā ar filozofiem un juristiem. Runa ir par mūsdienīgu digitalizētu izziņas teoriju, kura interesē arī filozofus. Šāda izziņas teorija balstās uz formāliem jēdzieniem, saiknēm starp jēdzieniem. Nākotnē mēģināsim apvienot filozofu, juristu un datoriķu pētījumus.

G. Kļaviņa: – Vai šī teorija ir saistīta ar juridisko datubāzu meklētājiem? Kā tā darbojas?

R. Balodis-Bolužs: – Ne gluži. Konkrētā projekta ideja bija risināt meklēšanas problēmas, kas nav pasaulē atrisinātas. Piemēram, šobrīd ar Google vai Sietu un pat ar NAIS var sameklēt juridiskus dokumentus pēc konkrētiem nosaukumiem vai datumiem. Mūsu izstrādātā metode paredz citus meklēšanas principus. Ir samērā daudz jēdzienu, kas dažādos oficiālos dokumentos ir dažādi nosaukti, tāpēc mēs piedāvājam meklēšanu pēc saistītiem jēdzieniem, nevis pēc konkrēta atslēgas vārda.

G. Kļaviņa: – Vai jums ir arī līdzīgi ar medicīnu saistīti projekti?

R. Balodis-Bolužs: – Jā, par tiem atbild Guntis Bārzdiņš. Risināmā problēma: medicīniskie dati ir ievadīti datubāzē, ar klasiskajām datubāzes programmatūras metodēm tās var pasūtīt programmētājam un pēc kāda laika izvilkt datus laukā. Mūsu projekta praktiskais uzstādījums ir, ka mediķis var rakāties pa datubāzēm, pat nepārzinot datoriku.
Šobrīd mēģinām radīt tādu infrastruktūru Latvijā, kur medicīnas un biomedicīnas datubāze būtu veidota pēc vienotiem principiem, integrēta vienotā vidē, kas būtu pieejama visiem pētniekiem, kas ar to nodarbojas.

G. Kļaviņa: – Vai LU MII jau ir kāds apstiprināts Eiropas Savienības projekts par šīm tēmām?

I. Opmane: – Mēs strādājam pie vairākām tēmām Eiropas projektos, lai izveidotu Latvijā zinātnes e-infrastruktūru – līdzīgu, kā to veido citās Eiropas valstīs. Šobrīd visilgāk ir uzkrāta pieredze, kopā veidojot akadēmisko datortīklu (GEANT projekti), izveidota Eiropā sertificēta GRID infrastruktūra projektā Baltic Grid un Eiropas Grid iniciatīvās, valodu resursu infrasruktūras izveide Clarin projektā. Šobrīd esam sākuši aktivitātes, lai kļūtu par līdztiesīgu Eiropas projektu partneri biomedicīnas e-infrastruktūrai.

R. Balodis-Bolužs: – Eiropā ir definētas šīs zinātnes infrastruktūras, 44 no tām ir prioritāras un pavisam Eiropā ir identificētas 300 infrastruktūras. Biomedicīnā vien ir kādas desmit, svarīgākās ir sešas. Mēs gribētu ar savu pieteikumu iekļūt tajās sešās – prioritārajās.

J. Bārzdiņš: – Papildinot Rihardu, gribētu mūsu institūta atpazīstamību Latvijas mērogā saistīt ar semantiskā tīmekļa tehnoloģijām. Kā zināms, internets Latvijā pirmo reizi ienāca caur mūsu institūta ēku (Latnet) un man gribētos cerēt, ka arī semantiskā tīmekļa tehnoloģijas ienāks Latvijā caur šo māju, jo mēs jau esam ļoti tālu ar to tikuši.

G. Kļaviņa: – Varbūt jūs varētu īsi raksturot, kas ir semantiskā tīmekļa tehnoloģija.

J. Bārzdiņš: – Tas gan nav mūsu izdomājums. Pirmā publikācija, kura izsauca lielu ažiotāžu pasaulē, parādījās 2001. gadā. Viens no tās autoriem bija Tims Berners-Lī, ļoti pazīstams cilvēks, kurš uzskatāms par globālā tīmekļa idejas autoru. Semantiskā tīmekļa veidotāji saprata, ka problēma ir ne tik daudz tehnikā, bet kur citur: tai valodā, ar kuras palīdzību mēs varam aprakstīt savas zināšanas. Tāpēc šobrīd semantisko tīmekli vairāk saista ar tādām tēmām kā ontoloģija, kas ir līdzeklis zināšanu aprakstīšanai. Rihards runāja par juridisko zināšanu pasauli. Tagad daudzviet sākas ļoti intensīvas ontoloģiju valodu izstrādes, to eksperimentālas pārbaudes utt. Izrādījās, ka tās labi saiet kopā ar modelēšanas valodām, ka turpat vien esam nonākuši, ejot dažādos virzienos. Primārā problēma ir atrast labu valodu, ar kuru var aprakstīt zināšanas, – gan jau tad tālāk datoriķi un programmētāji tiks galā, pakāpeniski attīstot arī tehnoloģiju. Tā ir joma, kurā mēs strādājam ļoti intensīvi.
Rihards minēja medicīnas datus. Tradicionāli medicīniskie reģistri tiek aprakstīti datubāzu valodā, kuru saprot tikai programmētāji. Lai dabūtu no tām kaut ko laukā, viņiem vajag programmētāju palīdzību. Turpretī semantiskajā tīmeklī primārais ir nevis pats tīmeklis, bet ontoloģijas un to apkalpošana ar datora palīdzību. Tur pats mediķis pieprasa datus un uzreiz zina, ko jautāt un pats tiek ar visu galā – bez programmētāja. Tātad šīm ontoloģiju valodām ir jābūt saprotamām attiecīgās nozares speciālistiem.
Vēl nesen saņēmu kārtējo žurnāla ACM Communication numuru, kurā viens no rakstiem bija tieši par to, ka tradicionālās datu bāzes savu mūžu ir nodzīvojušas. Tātad datus vajag glabāt citādāk – atbilstoši ontoloģijām. Šobrīd, ņemot vērā mūsu tehnikas iespējas un operatīvās atmiņas apjoma pieaugumu, ar šo metodi ir iespēja rast pilnīgi citu pieeju – atbilstoši ontoloģijām, pa tiešo. Tieši to mēs šobrīd darām – uz reālās medicīnisko reģistru bāzes – mēģinām ieviest šīs jaunās tehnoloģijas, pārprogrammējam atbilstoši ontoloģijām. Šie eksperimenti ar reāliem medicīniskajiem reģistriem ir pierādījuši savu dzīvotspēju. Domāju, ka tā ir iniciatīva, ar kuru būtu jāiet visas Latvijas valsts mērogā – valstisko reģistru līmenī. Tiesa tur vēl jārisina vairāki jautājumi, kā, piemēram, personas datu aizsardzība, piekļuves tiesību problēma u.c. Jāuzraksta arī normāla, visiem saprotama ontoloģija visos valsts reģistros, lai katrs ierēdnis varētu to saprast un vajadzīgo informāciju ātri atrast.

G. Kļaviņa: – Ja, piemēram, tagad pāriet uz jauna tipa/jaunas paaudzes reģistriem, vai tas nenozīmē, ka šie reģistri ir jāveido pilnīgi no jauna un vai tās nav ļoti lielas izmaksas?

J. Bārzdiņš: – Nē, nekādā gadījumā šīs jaunās tehnoloģijas neatmet esošās datu bāzes un informatīvās sistēmas. Tā ir tikai virsbūve. Tur darbojas divas tehnoloģijas. Pa nakti dati tiek iemesti t.s. RDF datu bāzēs, kas atbilst ontoloģijām (tas ir dārgs process), – tās ir ļoti ātrdarbīgas tehnoloģijas. Otra tehnoloģija ir tāda, ka mēs uz šīm esošajām datu bāzēm varam skatīties caur ontoloģiju brillēm – arī tur šobrīd tiek izstrādātas tehnoloģijas, bet tā ir tikai virsbūve – lai mēs ātri tiktu pie visiem vajadzīgajiem datiem – ne tikai pie tiem, kādus varēja iegūt ar veco sistēmu.

G. Kļaviņa: – Tātad tā īstenībā būs ļoti demokrātiska sistēma, kas būs pieejama un saprotama visiem lietotājiem, ne tikai saujiņai gudrinieku un programmētāju.

J. Bārzdiņš: – Valsts ierēdņi varēs risināt arī dažādus ekonomiskos jautājumus. Arī tā bija semantiskā tīmekļa ideja, ka, izmantojot vienoto identifikatoru sistēmu, kuru sauc par URI, varam šos reģistrus vienkārši apvienot caur vienoto identifikatoru sistēmu. Pašlaik notiek šo tehnoloģiju pārbaude, kas ir ļoti veiksmīga.

R. Balodis-Bolužs: – Es gribētu papildināt. Mums ir sadarbība par e-pārvaldi un augustā bija atklāta prezentācija. Šobrīd reālā praktiskā darbība, kas ir iespējama, ir apzināt šo problēmu Eiropas līmenī. Proti, ES dalībvalstīs ir katrai sava informācijas e-pārvaldes un reģistru sistēma, un problēma ir, kā iegūt kopējas ziņas. Viens no risinājumiem ir ontoloģijas. Faktiski ir runa par to, ka mēs varētu iesaistīties šai Eiropas projektā.

A. Spektors: – Īstenībā kolēģu teiktais liek man atkal atgriezties pie mākslīgā intelekta problēmas: tā ir neaptverama, bet mūsu – zinātnieku – uzdevums ir sadalīt problēmas mazākās, saprotamās apakšproblēmās un sākt risināt to, ko mēs šobrīd varam darīt. Viena no mākslīgā intelekta problēmām ir dabīgās valodas interpretācija jeb izpratne. Mani interesē tikai latviešu valoda. Ja vēlamies, lai latviešu valoda pastāvētu arī nākotnē, tad tai ir jāatrod vieta arī datorsistēmās un mākslīgajā intelektā. Salīdzinot ar visām mākslīgā intelekta problēmām, tā ir ļoti šaura, ierobežota joma, bet tas ir tas, pie kā mēs varam pieķerties. Es jau gandrīz 20 gadu ar to nodarbojos un redzu, ka darba tur rodas aizvien vairāk, un vairāk parādās jaunas problēmas. Tas iet kopā arī ar semantiskā tīmekļa problēmām, jo galu galā, ja mēs gribēsim arī semantiskā tīmekļa problēmu iedzīvināt tā, lai ar to varētu strādāt jebkurš, tad tas varēs notikt tikai tad, ja katrs varēs saprasties ar datoru savā valodā.
Viena no valodas izpratnes apakšproblēmām ir runas analīze un runas ģenerācija (šajā projektā mums ir sadarbība ar Lattelecom). Lattelecom šajā gadījumā interesē automātisko atbildētāju runas sintēze, lai nevajadzētu tik daudz operatoru Klientu apkalpošanas daļā. Mērķis ir, lai klientam uz viņa jautājumu atbildētu pati sistēma (nevis liktu spiest pogu 1, pogu 2, utt.) un lai tā saprastu, ko klients saka. Šim nolūkam tiek veikta runas analīze un arī runas ģenerēšana. Ar līdzīgām problēmām (ar runas ģenerācijas risinājumu izstrādi un runājošu pētniecisko modeļu izstrādi) sākām nodarboties jau pirms gadiem desmit. Bet līdz šim šī sintētiskā runa bija diezgan saraustīta. Praksē tas notiek tā, ka mēs ņemam runas ierakstu, sadalām sīkos fragmentiņos – fonēmās, un tad no rakstītā teksta mēģinām līmēt kopā fonēmas, bet nesanāk tekošs teksts. Nākamais uzdevums ir izveidot runas atpazīšanas sistēmu, un uz tā pamata veidot arī runas ģenerācijas sistēmu. Tas ir tuvākais projekts, kas noteikti būs tuvākajos gados, lai nu kur mēs ar to varēsim iespraukties.

R. Balodis-Bolužs: – Internetā jaunieši bija rosinājuši diskusiju par sabiedrības izglītību. Kāds bija teicis, ka viņam ļoti nepatīk matemātika, bet viņš gribētu mācīties datoriku. Vai tas ir iespējams – datoriķim nemācīties matemātiku!? Tai pašā diskusijā skolēnu vecāki un paši skolēni konstatēja, ka Latvijas Universitātē bez matemātikas izglītības nav iespējams dabūt augstāko datoriķa izglītību. Acīmredzot arī citās augstskolās ne.
Starptautiski jau ir bijusi diskusija par to, ka matemātiķis var ļoti veiksmīgi kļūt par datoriķi, bet datoriķis par matemātiķi gan ne.

G. Kļaviņa: – Borzova kungs ir saraucis pieri tik daudzās grumbās, gudrodams, kā gan var būt datorika bez matemātikas. Neraizējieties! Matemātika ir un būs vienmēr!

J. Borzovs: – Man tiešām nav, par ko raizēties. Mums šogad studētgribētāju skaits pieaudzis par 45 %.

G. Kļaviņa: – Vai tas nozīmē, ka šogad ir vairāk budžeta vietu vai uzņemšanā palielinājies konkurss?

J. Borzovs: – Palielinājies konkurss – šogad pirmo reizi pa daudziem gadiem vispār bija reāls konkurss. Tas droši vien tāpēc, ka beidzot izdevās nodibināt atsevišķu Datorikas fakultāti. Intereses pēc pašķirstīju LU fotoarhīvu un secināju, ka pirms 2007. gada nav nekādu liecību par to, ka tāda datorika vai datorzinātne Latvijas Universitātē vispār tiek mācīta! Tātad, ja nav redzams, tad arī rodas iespaids, ka nekā tāda tur nav. Tagad beidzot esam kļuvuši redzami, un gan jau tas kādu lomu nospēlēja.
Bet, atgriežoties pie jautājuma – var vai nevar bez matemātikas – tas lielā mērā ir konkrēto studiju programmu veidotāju lēmums, cik lielā mērā matemātika ir vai nav jāiekļauj attiecīgajās studiju programmās. Ja mēs sekojam prominentu starptautisku organizāciju rekomendācijām, tad matemātikai bija, ir un būs būtiska nozīme datorikā. Kāds gudrinieks ir teicis, ka īstās zinātnes ir tās, kuru nosaukumā nav vārda zinātne. Tāpēc lietosim terminu datorika, kas ir plašāks jēdziens un tad būs skaidrs, ka tā tomēr ir zinātne!
Tai pat laikā informācijas un komunikācijas tehnoloģiju nozarē (tā to dēvē jau kopš 90. gadu beigām) datorika ir viena no tām zinātnēm, kas šo nozari balsta. Tur ir, ko darīt ļoti dažādu profesiju speciālistiem, un varbūt pat vairums šo cilvēku ir tādi, kuriem matemātika ikdienas darbā nav nepieciešama, vismaz ne tik daudz, kā mēs to liekam iekšā savās programmās. Tomēr objektīvi vērtējot, mūsu studiju programmas Latvijas mērogā ir vismatematizētākās. Nevienā citā augstskolā tik liela daļa matemātikas programmās nav. Vai tas ir labi vai slikti, tas ir cits jautājums.
Piemēram, mūsu bakalauru studiju programmā aptuveni 25 % no visa apjoma ir matematizēts. Otra galējība ir datorzinātne, kas ir ļoti matematizēts virziens, un matemātikas apjoma ziņā tas par pus semestri tikai ļoti nedaudz atšķiras no matemātikas bakalaura programmas.

U. Raitums: – Ko mēs saprotam ar to, ka ir vajadzīga matemātika? Nav jau vajadzīgas konkrētas matemātikas zināšanas, ka integrālis no ex ir ex. Vajadzīga spēja domāt ar līdzīgiem abstraktiem jēdzieniem un tādā loģiskā secībā, kā to prasa matemātika. Tas ir tas, kas ir vajadzīgs, nevis tas, ka π lielums ir 3,14.
Jo vairāk mēs zinām, jo tālākos plašumos nonākam. Tas ir tas pats efekts, kā kāpjot kalnā: apvārsnis šķiet aiz šīs virsotnes, pēc tam izrādās, ka ir nākamā virsotne un apvārsnis it kā pabīdās tālāk. Jo augstāk kāpsim un jo vairāk mums būs zināšanu, jo plašāks būs apvārsnis, kuru mums vajadzētu sasniegt.

G. Kļaviņa: – Bet vai nav kolosāli, ka esat uzkāpis pašā augstākajā kalna galotnē un zem jums paliek daudz sīku virsotnīšu, kuras esat pārvarējis?!

J. Bārzdiņš: – Es tomēr domāju, ka šī iešana uz horizontu mums ir raksturīga tāpat kā Dullajam Daukam.

R. M. Freivalds: – Pilnīgi piekrītot visam, ko teica profesors Borzovs, gribēju papildināt. Studenti arī ir dažādi – ar lielām un ar mazām ambīcijām. Man noteikti tie ar lielām ambīcijām patīk labāk. Studentiem arī vajadzība pēc matemātikas ir dažāda. Ja cilvēkiem vajadzīga tikai izziņa par to, ka viņš ir beidzis augstskolu, tad viņam īpašas vajadzības pēc matemātikas nav. Kā var izpausties lielās ambīcijas? Paskatīsimies pasaulē, kas ir uztaisījis to lielo dolāru vai lielo rubli? Viens no spilgtākajiem piemēriem – Google. Kas ir Google panākumu pamatā? PageRank algoritms, kas balstās uz ļoti advancētu lineāro algebru. Esmu jau pieteicis kursu par šādu algoritmu, cerams, ka nākamajā semestrī to varēšu lasīt, kur krietna puse no visa kursa būs lineārā algebra, kuru matemātikas nodaļā nemaz īsti nelasa. Otrs kurss, ko es jau diezgan sen lasu un uz kuru nāk ļoti daudz cilvēku, īpaši no datorikas nodaļas, lai gan tas nav obligātais kurss, ir datu aizsardzība un kriptogrāfija. Kur nu vēl praktiskākas tēmas! Tikpat labi to varētu saukt par skaitļu teoriju, jo tās pamatā ir tā skaitļu teorija, kuru daļēji zināja jau 18. gadsimtā. Bet pati skaitļu teorija un arī kriptogrāfijā fantastiski attīstījusies 20. gs. beigās. Modernā kriptogrāfija faktiski balstās uz kārtīgu skaitļu teoriju, un tur izmanto tādas lietas, ko mēs šeit lasām (es un mans kolēģis profesors Juris Vīksna), bet matemātikas nodaļā, baidos, to varētu arī nelasīt. Bet tā ir īsta matemātika, kas studentiem ir vajadzīga, jo mūsdienās to lielo dolāru nevar uztaisīt tikai veiksmīgi darboņi un pārdevēji.

G. Kļaviņa: – Kas tomēr notiks tuvākajā un tālākā nākotnē ar IKT tehnoloģijām un matemātikas zinātni, kas varētu izraisīt ja ne gluži sprādzienu zinātnē un tautsaimniecībā, tad ko ļoti tuvu tam.
Otrs – kad plašāk ieviesīs kvantu skaitļošanu un nanotehnoloģijas, kas notiks ar datu nesējiem un visdažādākajām tehniskajām ierīcēm? Tad taču visu vajadzēs radīt pilnīgi no jauna, jo tagadējās ierīces un sistēmas, arī aizsardzības sistēmas, ugunsmūri vairs nebūs derīgi. Kas notiks brīdī, kad, piemēram, kvantu datori būs plaši ieviesti?

R. M. Freivalds: – Kas notika ar lielgabaliem vai tankiem? Uztaisa jaunu, spēcīgāku bruņu, kuru neviens lielgabals nespēj pāršaut. Tad tiek izgudrots jauns, jaudīgāks lielgabals un atkal var pāršaut bruņas, tad uztaisa vēl stiprākas bruņas utt. Un tā dzīve iet uz priekšu.

G. Kļaviņa: – Jā, bet tieši par to jau ir runa. No vienas puses, PC, iespējams, savu mūžu ir nokalpojuši un vajag jaunas paaudzes tehniku, bet uz mirkli iedomāsimies, ko tas nozīmētu tieši Latvijai. Būtu ne vien jāiegādājas pilnīgi jauna aparatūra un programmatūra, bet arī jārada gluži jauna apmācību bāze. Vai valsts izglītības budžets to spētu izturēt? Tad sanāktu apmēram tā – no vienas puses milzīgs zinātnes progress, bet no otras puses – atpalikusi un novājināta tautsaimniecība, kas nekādam progresam nespēj tikt līdzi.

R. M. Freivalds: – Nu tad jājautā kolēģiem: aptuveni cik procentu no tā, ko jūs tagad mācāt studentiem, jūs paši savulaik esat mācījušies augstskolā un cik ir radies pēc tam?

J. Bārzdiņš: – Jāsaprot, ka datorzinātne un informācijas tehnoloģijas atšķirībā no tādām klasiskām nozarēm kā fizika un matemātika attīstās daudz ātrāk. Piemēram, ja saņem doktora grādu matemātikā vai fizikā, tad tās pamatzināšanas pietiek gandrīz visam mūžam. Turpretī datorzinātnēs tās pietiek gadiem desmit. Ik pēc 10–15 gadiem notiek lielāka vai mazāka revolūcija, kas maina domāšanas paradigmas. Manuprāt, tieši šī iemesla dēļ šīs zinātnes pašos pamatos atšķiras no klasiskajām dabaszinātnēm. Tāpēc tas vērtīgais, ko mēs varam no augstskolas iegūt, ir šīs matemātiskās zinības un matemātiskā domāšana.

G. Kļaviņa: – Tomēr par tehnoloģiju nākotni.

R. Balodis-Bolužs: – Gribot negribot jāsalīdzina šodienas sasniegumi ar laikiem, kad bija viens pats dators, viens PC. Interneta, ar kuru savienota visa pasaule, vēl nebija. Tās bija dīvainas emocionālas izjūtas, kad sākām lietot internetu. Tagad sākas trešais interneta posms, kad par kārtu masveidīgāki būs informācijas apjomi, kas ir pieejami no datora. Proti, ikviens mazais sensoriņš, viss, kas notiek pasaulē, ar katru cilvēku būs zināms internetā.

U. Raitums: – Tas vairs nav tik būtiski, vai dators darbojas dzelzī vai fizikāli, un pat ne tas, vai tas ir PC vai kvantu dators. No sabiedrības viedokļa tas vairs nav svarīgi, tas vienkārši ir darba rīks. Svarīgi ir tas, kā mēs varam ar to komunicēt un strādāt. Tieši semantiskās ontoloģijas princips droši vien būs tas, kas noteiks, kā mainīsies mūsu dzīve tuvākajā nākotnē pēc kāda laika. Vai tas būs uz mikročipiem vai uz nanočipiem, tas neko neiespaido manā attieksmē pret to.

R. M. Freivalds: – Kad es aizeju uz Parex Plaza un skatos Metropoliten operas tiešraides, man ir gluži vienalga, vai signāls nāk caur satelītu vai kā citādi, vai šis pārraides nodrošinājums saistīts ar lielu vai mazu tehnikas arsenālu – es esmu lietotājs un man ir svarīgi vērot kvalitatīvu izrādi.

G. Kļaviņa: – Un visbeidzot, – tehnoloģiju nākotne Dullā Daukas acīm.

J. Bārzdiņš: – Jā, tas arī ir saistīts ar tehnoloģiju nākotni. Zināšanu tehnoloģijas ir raksturīgas ar to, ka ir ļoti grūti paredzēt. Rūsiņš vienmēr min piemērus no vēstures, kur šie paredzējumi pēc kāda laika šķituši ļoti naivi. Tieši šī iemesla dēļ es gribētu atgriezties pie Dullā Daukas tēmas. Man šķiet, ka mēs šajā jomā ne tik daudz kāpjam kalnā, kā iepriekš tika minēts, bet gan ejam pretī apvārsnim un mēģinām to sasniegt. Jo tālāk ejam, jo tālāk pavirzās horizonts. Un tas ir labi. Ejam pretī horizontam un ceļā redzam šo brīnišķīgo – virtuālo un reālo – pasauli.
Manuprāt, latviešu, angļu un krievu valodā trūkst viena ārkārtīgi svarīga vārda, kurš atbilstu šīm Dullā Daukas trakajām idejām (crazy ideas) – pozitīvā nozīmē. Kā mums visvairāk trūkst šajā studentu jaunajā paaudzē, kur mēs kā pasniedzēji arī drusciņ esam vainīgi vai programmas ir vainīgas. Mums ir izcili hakeru tipa programmētāji, bet mēs kaut kā neprotam rosināt studentus uz trako, dullo ideju ģenerēšanu. Protams, 99 % no tām nepiepildās, toties 1 %... Manā jaunībā acīmredzot bija lielāka brīvības pakāpe – vismaz attiecībā uz maizes pelnīšanu (cik nu maksāja, tik maksāja) un mēs kaut kā vairāk meklējām šīs trakās idejas. No mūsu pētījumiem vairāk citē mūsu jaunības darbus, kad vēl varējām atļauties šīs dullās idejas. Un man ir mazdrusciņ žēl, ka mūsu studentu izlase – jaunie doktoranti – tomēr nav tik dulli, kā gribētos. Es būtu priecīgs, ja viņi vairāk meklētu kaut ko negaidītu.
Skaidrs, ka, datorzinātnei attīstoties, mēs pēc 10 gadiem brīnīsimies, kā mēs nepamanījām tik triviālas, pašsaprotamas lietas. Piemēram, runājot par GRADE būvi. Kāpēc mēs pirms gadiem 18, kad to sākām, nepamanījām, ka to vajadzēja būvēt uz metamodeļu bāzes, kāpēc mēs nepamanījām, ka tur vajadzēja lietot modeļvadāmās arhitektūras idejas. Tad būtu iznācis pavisam citādāks projekts! Turklāt visas šīs idejas ir tādas, kuras var paziņot telegrammā. Manuprāt, Kolmogorovam pieder šī doma, ka visas lielās idejas zinātnē var noformulēt telegrammā.

G. Kļaviņa: – Nevajag nožēlot to, ko jūs neesat ieraudzījuši, bet vajag priecāties par to, ko esat ieraudzījuši, un tas ir ļoti daudz.

J. Bārzdiņš: – Domājot par programmām un par tālāku nākotni, gribētos nodot savu pieredzi jaunajiem doktorantiem. Viņi ir kolosāli ideju realizētāji, bet ideju meklētāju trūkst.

R. M. Freivalds: – Mani ļoti iepriecināja profesors Borzovs, kad viņš paziņoja, ka mums visiem kopā vajadzētu piedalīties Zinātnieku nakts pasākumos. Tur mēs varētu iet un pastāstīt, kas mums šķiet interesants. Jā, tieši interesants, nevis noderīgs praktiskiem mērķiem. Manuprāt, ļoti svarīgi ir jaunatnei parādīt, kāpēc tas ir interesanti.

G. Kļaviņa: – Man gribētos noslēgt šo jubilejas diskusiju ar franču filozofa, fiziķa un matemātiķa Renē Dekarta izcilo domu, kas varētu noderēt arī kā sveiciens jūsu institūta dzimšanas dienā: Definējiet jēdzienus – tā jūs samazināsiet cilvēces pārpratumus vismaz uz pusi!]]> LU MII zinātnieku apaļā galda diskusija apaļās jubilejas priekšnojautās
jeb mazliet netradicionāli par tradicionālo matemātiku
Diskusijas 1. daļu iespējams atrast ŠEIT.

G. Kļaviņa: – Pārejot pie kvantu datoru tēmas, gribētu tikai padalīties ar savām asociācijām, kad jau ļoti sen, šķiet, tūkstošgades mijā, žurnālā Sakaru Pasaule parādījās pirmais profesora Freivalda un vēlāk arī Jura Smotrova raksts par kvantu datoriem, kurš pilnīgi satricināja visus manus priekšstatus par tehnoloģiju nākotni. Kopš tā brīža es laiku pa laikam mūsu nozares speciālistiem esmu jautājusi: nu, kā sokas ar kvantu datoru, cik tālu esam tikuši? Apmēram pirms gada uzzināju, ka nu jau tā atmiņa esot seši biti...

J. Borzovs: – Tagad jau būs ir kādi padsmit.

G. Kļaviņa: – Tātad par kvantu datoru. Cik tālu esat tikuši Latvijā un kas notiek pasaulē?

R. M. Freivalds: – Informātika vai, citiem vārdiem, datorzinātne, pretēji publikas vispārējam viedoklim nepavisam nav zinātne par datoriem, tāpat kā astronomija nav zinātne par teleskopiem. Tā ir zinātne par to, kā notiek rēķināšanas, domāšanas vai informācijas apstrādes process. Informācija un domāšana, kā zināms, ir ne tikai par skaitļiem, bet par daudz ko, par lielumiem ļoti plašā nozīmē. Tātad, kā notiek informācijas apstrāde? Ja šo jautājumu uzdotu inženierim, viņš stāstītu par skaitļošanas tehnikas dzelžu vēsturi, un viņam būtu pilnīga taisnība. Ja to pašu pajautātu matemātiķim, viņš stāstītu par to, ka bija tāds Alans Tjūrings, kurš izdomāja pirmo matemātisko modeli skaitļošanas mašīnās, bet viņš bija ar matemātisko izglītību, un pirmie lietojumi bija jau pirms otrā pasaules kara. Tjūrings pieprasīja naudu, lai uzbūvētu datoru un ar tā palīdzību censtos atrisināt jautājumu, vai Frīdmana hipotēze ir patiesa vai ne. Vēl viens cilvēks ar tīri matemātisku izglītību Šenons, kurš plašai publikai zināms ar to, ka izdomāja to, ko šobrīd sauc par informācijas teoriju. Īstenībā tā bija informācijas pārraide trokšņainā vidē. Jau minētais Andrejs Kolmogorovs – visi viņu sauc par matemātiķi, bet viņa ieguldījums datorzinātnē ir vienkārši milzīgs. Tā varētu turpināt un turpināt.
Bet no dzelžu viedokļa – man gan nav piemērotu attēlu par pašām pirmajām skaitļošanas mašīnām, kurām tiem laikiem bija nenormāli liela atmiņa – 2 kilobaiti – tur ietilpa ieejas dati, programmas u.c. Tie bija tie laiki, kad tapa jau minētā mērkaķu dresēšanas programma. Šobrīd tas šķiet vienkārši smieklīgi. Toreiz cilvēki, entuziasma pārpilni, īstenībā būvēja jaunu dzīvi, kurā mašīnas varēs domāt. Tas bija kas līdzīgs vēsturiskajam vētru un dziņu laikam. Ļoti labi atceros laiku, kad bija šādas milzīgas skaitļošanas mašīnas (skatīt attēlu), te redzami arī daži no maniem tagadējiem kolēģiem – mazliet jaunāki. Bet tā jau tagad ir vēsture.
Runājot par kvantu datoriem, tā, no vienas puses ir nākotne, bet, no otras puses, reāla tagadne. Eksistē komerciāli strādājoša firma D-wave, par kuru ir maz zināms. Teorētiķi par to visai skeptiski saka, ka tā piedāvā tikai tādas lietas, ko var risināt arī ar tradicionālajiem datoriem. Nevar zināt, kas viņu mašīnās ir iekšā, viņi savus kvantu datorus nepārdod, tikai izīrē.
Manā rīcībā ir foto, kur mūsu maģistrante Olga Mašinska Kanādā, Vaterlo universitātē ir pie reāli strādājoša kvantu datora prototipa (skatīt attēlu). Tam ir atmiņa kādi padsmit kvantu biti. Tas gan ir nožēlojami maz, bet, runājot par miniaturizāciju, tur viens procesors ir viena molekula, turklāt, nevis pārāk liela, bet pietiekami maza organiskā molekula. Neiedziļinoties tehniskajās niansēs, teikšu tikai, ka uz šīs bāzes jau darbojas kriptogrāfija. Šveicē visi – pat municipālo vēlēšanu – dati tiek pārraidīti pa optiskajiem sakaru kanāliem uz centrālo vēlēšanu iecirkni un nošifrēti ar kvantu kriptogrāfijas metodēm. Eksistē bankas, kas arī izmanto kvantu datorus. ASV samērā daudz valsts iestāžu strādā ar kvantu tehnoloģijām.

G. Kļaviņa: – Bet tā taču vēl nav ikdiena, tie ir īpaši gadījumi vai īpašas iestādes.

R. M. Freivalds: – Tiem, kas var neskaitīt naudu, viss darbojas, bet izmaksas ir pietiekami lielas, lai tas būtu masveida produkts. Cik maksā – nezinu un principā negribu zināt. Tomēr varu droši teikt, ka datorzinātnei pieder ne tikai šodiena (jau tagad ir daudz advancēto projektu), bet arī nākotne.
Ņemiet vērā, ka mēs esam tik ļoti pieraduši pie digitālajiem datoriem, ka mums šķiet – visu var adekvāti nokodēt ar nullēm un vieniniekiem. Tas pats kāmīšu piemērs, manuprāt, pierāda, ka tur nekādi nevar ar nullēm un vieniniekiem, tur ir jābūt arī kam citam. Te ir viena no daudzām ķīmiskajām rūpnīcām, kurā arī visus procesus nevar aprakstīt ar nullēm un vieniniekiem (skatīt attēlu). Ļoti vienkāršots dzīvas šūnas modelis izskatās šāds (skatīt attēlu). Nav tā vienkārši – klikš, klikš, nulles un vieninieki –, bet šūnas līmenī notiek informācijas apstrāde jeb DNA computing. Kā apstrādāt šķidru informāciju? Mums vēl nav adekvātu matemātisku modeļu, bet šūna īstenībā ir vēl sarežģītāks – šūnas membrānas –, atkal stipri vienkāršots modelis. To sauc par membrane computing.

G. Kļaviņa: – Kā Latvijā ir pavirzījies uz priekšu kvantu skaitļošanas projekts? Ja jau amerikāņi tos izmanto tik slepeniem mērķiem, tad jau gandrīz sanāk, ka katrai valstij pašai jāizstrādā savi prototipi? Vai tomēr ne?

R. M. Freivalds: – Tā nav. Vispirms jau mēs dzīvojam Eiropas Savienībā, bet zinātne jau sen ir daudz tālāk integrēta, un neviens nešķiro, vai konkrētais zinātnieks ir no Kanādas, no ASV, Izraēlas vai Latvijas. Zinātnei nav tēvzemes, lai gan zinātniekiem ir.

J. Borzovs: – Kamēr zinātnieks strādā, piemēram, ASV vajadzībām, ir vienalga, kur viņš dzīvo.

G. Kļaviņa: – Par nākotni – kā matemātika saistās ar citām tautsaimniecības nozarēm, ar mūziku, ar medicīnu (piemēram, nanomedicīna) utt.?

R. Balodis-Bolužs: – Institūtā daudz domājam, kā atrast interesantas tēmas un iegūt ne vien interesantu, bet arī noderīgu, praktiski izmantojamu rezultātu. Tās ir starpdisciplināras tēmas, kur kopā savienojas divas nozares. Datoriķu un filologu kopdarbībai datorlingvistikas* jomā mūsu institūtā ir ļoti senas tradīcijas. No vienas puses, darbojas datoriķi, no otras – profesionāli filologi, kuri mūsu institūtā ar šo tēmu veiksmīgi strādā. Aktīvi meklējām risinājumus arī citiem starpnozaru projektiem. Uz to mudināja arī jauno zinātnieku konkurss. Lielākas aktivitātes ir divos projektos. Viens no tiem ir datormūzika (kopā ar Latvijas Mūzikas akadēmiju), kur izmantotas dažādas pieejas. Tā ir aktuāla tēma ar praktisku lietojumu lielos masu pasākumos. Nesen Lionā notika liels IT kongress, kur bija sabraukuši ap 4000 cilvēku, tur bija arī saviesīgs vakars, kura centrālais kultūras notikums bija datormūzika, kas bija vizuāli papildināta ar datorgrafiku. Komponēšanas metodes datorā ir pilnīgi citādākas, šādu mūziku ar notīm vairs pat nevar pierakstīt, jo komponēšanas metode reducējas uz skaņu improvizāciju no skaņu fragmentiem digitālajā skaņu datubāzē. Skaņai vēl pievieno datorgrafiku, un to atskaņo ballītēs – tagad tas ir ļoti moderni. Šādu datormūzikas lekciju kursu mūsu speciālisti plāno sagatavot arī Mūzikas akadēmijas studentiem. Viņiem ir laboratorija, kur to var sagatavot un novadīt lekcijas. Viņus tas interesē, tāpat arī mūsu datoriķus un matemātiķus.
Otrs projekts top sadarbībā ar filozofiem un juristiem. Runa ir par mūsdienīgu digitalizētu izziņas teoriju, kura interesē arī filozofus. Šāda izziņas teorija balstās uz formāliem jēdzieniem, saiknēm starp jēdzieniem. Nākotnē mēģināsim apvienot filozofu, juristu un datoriķu pētījumus.

G. Kļaviņa: – Vai šī teorija ir saistīta ar juridisko datubāzu meklētājiem? Kā tā darbojas?

R. Balodis-Bolužs: – Ne gluži. Konkrētā projekta ideja bija risināt meklēšanas problēmas, kas nav pasaulē atrisinātas. Piemēram, šobrīd ar Google vai Sietu un pat ar NAIS var sameklēt juridiskus dokumentus pēc konkrētiem nosaukumiem vai datumiem. Mūsu izstrādātā metode paredz citus meklēšanas principus. Ir samērā daudz jēdzienu, kas dažādos oficiālos dokumentos ir dažādi nosaukti, tāpēc mēs piedāvājam meklēšanu pēc saistītiem jēdzieniem, nevis pēc konkrēta atslēgas vārda.

G. Kļaviņa: – Vai jums ir arī līdzīgi ar medicīnu saistīti projekti?

R. Balodis-Bolužs: – Jā, par tiem atbild Guntis Bārzdiņš. Risināmā problēma: medicīniskie dati ir ievadīti datubāzē, ar klasiskajām datubāzes programmatūras metodēm tās var pasūtīt programmētājam un pēc kāda laika izvilkt datus laukā. Mūsu projekta praktiskais uzstādījums ir, ka mediķis var rakāties pa datubāzēm, pat nepārzinot datoriku.
Šobrīd mēģinām radīt tādu infrastruktūru Latvijā, kur medicīnas un biomedicīnas datubāze būtu veidota pēc vienotiem principiem, integrēta vienotā vidē, kas būtu pieejama visiem pētniekiem, kas ar to nodarbojas.

G. Kļaviņa: – Vai LU MII jau ir kāds apstiprināts Eiropas Savienības projekts par šīm tēmām?

I. Opmane: – Mēs strādājam pie vairākām tēmām Eiropas projektos, lai izveidotu Latvijā zinātnes e-infrastruktūru – līdzīgu, kā to veido citās Eiropas valstīs. Šobrīd visilgāk ir uzkrāta pieredze, kopā veidojot akadēmisko datortīklu (GEANT projekti), izveidota Eiropā sertificēta GRID infrastruktūra projektā Baltic Grid un Eiropas Grid iniciatīvās, valodu resursu infrasruktūras izveide Clarin projektā. Šobrīd esam sākuši aktivitātes, lai kļūtu par līdztiesīgu Eiropas projektu partneri biomedicīnas e-infrastruktūrai.

R. Balodis-Bolužs: – Eiropā ir definētas šīs zinātnes infrastruktūras, 44 no tām ir prioritāras un pavisam Eiropā ir identificētas 300 infrastruktūras. Biomedicīnā vien ir kādas desmit, svarīgākās ir sešas. Mēs gribētu ar savu pieteikumu iekļūt tajās sešās – prioritārajās.

J. Bārzdiņš: – Papildinot Rihardu, gribētu mūsu institūta atpazīstamību Latvijas mērogā saistīt ar semantiskā tīmekļa tehnoloģijām. Kā zināms, internets Latvijā pirmo reizi ienāca caur mūsu institūta ēku (Latnet) un man gribētos cerēt, ka arī semantiskā tīmekļa tehnoloģijas ienāks Latvijā caur šo māju, jo mēs jau esam ļoti tālu ar to tikuši.

G. Kļaviņa: – Varbūt jūs varētu īsi raksturot, kas ir semantiskā tīmekļa tehnoloģija.

J. Bārzdiņš: – Tas gan nav mūsu izdomājums. Pirmā publikācija, kura izsauca lielu ažiotāžu pasaulē, parādījās 2001. gadā. Viens no tās autoriem bija Tims Berners-Lī, ļoti pazīstams cilvēks, kurš uzskatāms par globālā tīmekļa idejas autoru. Semantiskā tīmekļa veidotāji saprata, ka problēma ir ne tik daudz tehnikā, bet kur citur: tai valodā, ar kuras palīdzību mēs varam aprakstīt savas zināšanas. Tāpēc šobrīd semantisko tīmekli vairāk saista ar tādām tēmām kā ontoloģija, kas ir līdzeklis zināšanu aprakstīšanai. Rihards runāja par juridisko zināšanu pasauli. Tagad daudzviet sākas ļoti intensīvas ontoloģiju valodu izstrādes, to eksperimentālas pārbaudes utt. Izrādījās, ka tās labi saiet kopā ar modelēšanas valodām, ka turpat vien esam nonākuši, ejot dažādos virzienos. Primārā problēma ir atrast labu valodu, ar kuru var aprakstīt zināšanas, – gan jau tad tālāk datoriķi un programmētāji tiks galā, pakāpeniski attīstot arī tehnoloģiju. Tā ir joma, kurā mēs strādājam ļoti intensīvi.
Rihards minēja medicīnas datus. Tradicionāli medicīniskie reģistri tiek aprakstīti datubāzu valodā, kuru saprot tikai programmētāji. Lai dabūtu no tām kaut ko laukā, viņiem vajag programmētāju palīdzību. Turpretī semantiskajā tīmeklī primārais ir nevis pats tīmeklis, bet ontoloģijas un to apkalpošana ar datora palīdzību. Tur pats mediķis pieprasa datus un uzreiz zina, ko jautāt un pats tiek ar visu galā – bez programmētāja. Tātad šīm ontoloģiju valodām ir jābūt saprotamām attiecīgās nozares speciālistiem.
Vēl nesen saņēmu kārtējo žurnāla ACM Communication numuru, kurā viens no rakstiem bija tieši par to, ka tradicionālās datu bāzes savu mūžu ir nodzīvojušas. Tātad datus vajag glabāt citādāk – atbilstoši ontoloģijām. Šobrīd, ņemot vērā mūsu tehnikas iespējas un operatīvās atmiņas apjoma pieaugumu, ar šo metodi ir iespēja rast pilnīgi citu pieeju – atbilstoši ontoloģijām, pa tiešo. Tieši to mēs šobrīd darām – uz reālās medicīnisko reģistru bāzes – mēģinām ieviest šīs jaunās tehnoloģijas, pārprogrammējam atbilstoši ontoloģijām. Šie eksperimenti ar reāliem medicīniskajiem reģistriem ir pierādījuši savu dzīvotspēju. Domāju, ka tā ir iniciatīva, ar kuru būtu jāiet visas Latvijas valsts mērogā – valstisko reģistru līmenī. Tiesa tur vēl jārisina vairāki jautājumi, kā, piemēram, personas datu aizsardzība, piekļuves tiesību problēma u.c. Jāuzraksta arī normāla, visiem saprotama ontoloģija visos valsts reģistros, lai katrs ierēdnis varētu to saprast un vajadzīgo informāciju ātri atrast.

G. Kļaviņa: – Ja, piemēram, tagad pāriet uz jauna tipa/jaunas paaudzes reģistriem, vai tas nenozīmē, ka šie reģistri ir jāveido pilnīgi no jauna un vai tās nav ļoti lielas izmaksas?

J. Bārzdiņš: – Nē, nekādā gadījumā šīs jaunās tehnoloģijas neatmet esošās datu bāzes un informatīvās sistēmas. Tā ir tikai virsbūve. Tur darbojas divas tehnoloģijas. Pa nakti dati tiek iemesti t.s. RDF datu bāzēs, kas atbilst ontoloģijām (tas ir dārgs process), – tās ir ļoti ātrdarbīgas tehnoloģijas. Otra tehnoloģija ir tāda, ka mēs uz šīm esošajām datu bāzēm varam skatīties caur ontoloģiju brillēm – arī tur šobrīd tiek izstrādātas tehnoloģijas, bet tā ir tikai virsbūve – lai mēs ātri tiktu pie visiem vajadzīgajiem datiem – ne tikai pie tiem, kādus varēja iegūt ar veco sistēmu.

G. Kļaviņa: – Tātad tā īstenībā būs ļoti demokrātiska sistēma, kas būs pieejama un saprotama visiem lietotājiem, ne tikai saujiņai gudrinieku un programmētāju.

J. Bārzdiņš: – Valsts ierēdņi varēs risināt arī dažādus ekonomiskos jautājumus. Arī tā bija semantiskā tīmekļa ideja, ka, izmantojot vienoto identifikatoru sistēmu, kuru sauc par URI, varam šos reģistrus vienkārši apvienot caur vienoto identifikatoru sistēmu. Pašlaik notiek šo tehnoloģiju pārbaude, kas ir ļoti veiksmīga.

R. Balodis-Bolužs: – Es gribētu papildināt. Mums ir sadarbība par e-pārvaldi un augustā bija atklāta prezentācija. Šobrīd reālā praktiskā darbība, kas ir iespējama, ir apzināt šo problēmu Eiropas līmenī. Proti, ES dalībvalstīs ir katrai sava informācijas e-pārvaldes un reģistru sistēma, un problēma ir, kā iegūt kopējas ziņas. Viens no risinājumiem ir ontoloģijas. Faktiski ir runa par to, ka mēs varētu iesaistīties šai Eiropas projektā.

A. Spektors: – Īstenībā kolēģu teiktais liek man atkal atgriezties pie mākslīgā intelekta problēmas: tā ir neaptverama, bet mūsu – zinātnieku – uzdevums ir sadalīt problēmas mazākās, saprotamās apakšproblēmās un sākt risināt to, ko mēs šobrīd varam darīt. Viena no mākslīgā intelekta problēmām ir dabīgās valodas interpretācija jeb izpratne. Mani interesē tikai latviešu valoda. Ja vēlamies, lai latviešu valoda pastāvētu arī nākotnē, tad tai ir jāatrod vieta arī datorsistēmās un mākslīgajā intelektā. Salīdzinot ar visām mākslīgā intelekta problēmām, tā ir ļoti šaura, ierobežota joma, bet tas ir tas, pie kā mēs varam pieķerties. Es jau gandrīz 20 gadu ar to nodarbojos un redzu, ka darba tur rodas aizvien vairāk, un vairāk parādās jaunas problēmas. Tas iet kopā arī ar semantiskā tīmekļa problēmām, jo galu galā, ja mēs gribēsim arī semantiskā tīmekļa problēmu iedzīvināt tā, lai ar to varētu strādāt jebkurš, tad tas varēs notikt tikai tad, ja katrs varēs saprasties ar datoru savā valodā.
Viena no valodas izpratnes apakšproblēmām ir runas analīze un runas ģenerācija (šajā projektā mums ir sadarbība ar Lattelecom). Lattelecom šajā gadījumā interesē automātisko atbildētāju runas sintēze, lai nevajadzētu tik daudz operatoru Klientu apkalpošanas daļā. Mērķis ir, lai klientam uz viņa jautājumu atbildētu pati sistēma (nevis liktu spiest pogu 1, pogu 2, utt.) un lai tā saprastu, ko klients saka. Šim nolūkam tiek veikta runas analīze un arī runas ģenerēšana. Ar līdzīgām problēmām (ar runas ģenerācijas risinājumu izstrādi un runājošu pētniecisko modeļu izstrādi) sākām nodarboties jau pirms gadiem desmit. Bet līdz šim šī sintētiskā runa bija diezgan saraustīta. Praksē tas notiek tā, ka mēs ņemam runas ierakstu, sadalām sīkos fragmentiņos – fonēmās, un tad no rakstītā teksta mēģinām līmēt kopā fonēmas, bet nesanāk tekošs teksts. Nākamais uzdevums ir izveidot runas atpazīšanas sistēmu, un uz tā pamata veidot arī runas ģenerācijas sistēmu. Tas ir tuvākais projekts, kas noteikti būs tuvākajos gados, lai nu kur mēs ar to varēsim iespraukties.

R. Balodis-Bolužs: – Internetā jaunieši bija rosinājuši diskusiju par sabiedrības izglītību. Kāds bija teicis, ka viņam ļoti nepatīk matemātika, bet viņš gribētu mācīties datoriku. Vai tas ir iespējams – datoriķim nemācīties matemātiku!? Tai pašā diskusijā skolēnu vecāki un paši skolēni konstatēja, ka Latvijas Universitātē bez matemātikas izglītības nav iespējams dabūt augstāko datoriķa izglītību. Acīmredzot arī citās augstskolās ne.
Starptautiski jau ir bijusi diskusija par to, ka matemātiķis var ļoti veiksmīgi kļūt par datoriķi, bet datoriķis par matemātiķi gan ne.

G. Kļaviņa: – Borzova kungs ir saraucis pieri tik daudzās grumbās, gudrodams, kā gan var būt datorika bez matemātikas. Neraizējieties! Matemātika ir un būs vienmēr!

J. Borzovs: – Man tiešām nav, par ko raizēties. Mums šogad studētgribētāju skaits pieaudzis par 45 %.

G. Kļaviņa: – Vai tas nozīmē, ka šogad ir vairāk budžeta vietu vai uzņemšanā palielinājies konkurss?

J. Borzovs: – Palielinājies konkurss – šogad pirmo reizi pa daudziem gadiem vispār bija reāls konkurss. Tas droši vien tāpēc, ka beidzot izdevās nodibināt atsevišķu Datorikas fakultāti. Intereses pēc pašķirstīju LU fotoarhīvu un secināju, ka pirms 2007. gada nav nekādu liecību par to, ka tāda datorika vai datorzinātne Latvijas Universitātē vispār tiek mācīta! Tātad, ja nav redzams, tad arī rodas iespaids, ka nekā tāda tur nav. Tagad beidzot esam kļuvuši redzami, un gan jau tas kādu lomu nospēlēja.
Bet, atgriežoties pie jautājuma – var vai nevar bez matemātikas – tas lielā mērā ir konkrēto studiju programmu veidotāju lēmums, cik lielā mērā matemātika ir vai nav jāiekļauj attiecīgajās studiju programmās. Ja mēs sekojam prominentu starptautisku organizāciju rekomendācijām, tad matemātikai bija, ir un būs būtiska nozīme datorikā. Kāds gudrinieks ir teicis, ka īstās zinātnes ir tās, kuru nosaukumā nav vārda zinātne. Tāpēc lietosim terminu datorika, kas ir plašāks jēdziens un tad būs skaidrs, ka tā tomēr ir zinātne!
Tai pat laikā informācijas un komunikācijas tehnoloģiju nozarē (tā to dēvē jau kopš 90. gadu beigām) datorika ir viena no tām zinātnēm, kas šo nozari balsta. Tur ir, ko darīt ļoti dažādu profesiju speciālistiem, un varbūt pat vairums šo cilvēku ir tādi, kuriem matemātika ikdienas darbā nav nepieciešama, vismaz ne tik daudz, kā mēs to liekam iekšā savās programmās. Tomēr objektīvi vērtējot, mūsu studiju programmas Latvijas mērogā ir vismatematizētākās. Nevienā citā augstskolā tik liela daļa matemātikas programmās nav. Vai tas ir labi vai slikti, tas ir cits jautājums.
Piemēram, mūsu bakalauru studiju programmā aptuveni 25 % no visa apjoma ir matematizēts. Otra galējība ir datorzinātne, kas ir ļoti matematizēts virziens, un matemātikas apjoma ziņā tas par pus semestri tikai ļoti nedaudz atšķiras no matemātikas bakalaura programmas.

U. Raitums: – Ko mēs saprotam ar to, ka ir vajadzīga matemātika? Nav jau vajadzīgas konkrētas matemātikas zināšanas, ka integrālis no ex ir ex. Vajadzīga spēja domāt ar līdzīgiem abstraktiem jēdzieniem un tādā loģiskā secībā, kā to prasa matemātika. Tas ir tas, kas ir vajadzīgs, nevis tas, ka π lielums ir 3,14.
Jo vairāk mēs zinām, jo tālākos plašumos nonākam. Tas ir tas pats efekts, kā kāpjot kalnā: apvārsnis šķiet aiz šīs virsotnes, pēc tam izrādās, ka ir nākamā virsotne un apvārsnis it kā pabīdās tālāk. Jo augstāk kāpsim un jo vairāk mums būs zināšanu, jo plašāks būs apvārsnis, kuru mums vajadzētu sasniegt.

G. Kļaviņa: – Bet vai nav kolosāli, ka esat uzkāpis pašā augstākajā kalna galotnē un zem jums paliek daudz sīku virsotnīšu, kuras esat pārvarējis?!

J. Bārzdiņš: – Es tomēr domāju, ka šī iešana uz horizontu mums ir raksturīga tāpat kā Dullajam Daukam.

R. M. Freivalds: – Pilnīgi piekrītot visam, ko teica profesors Borzovs, gribēju papildināt. Studenti arī ir dažādi – ar lielām un ar mazām ambīcijām. Man noteikti tie ar lielām ambīcijām patīk labāk. Studentiem arī vajadzība pēc matemātikas ir dažāda. Ja cilvēkiem vajadzīga tikai izziņa par to, ka viņš ir beidzis augstskolu, tad viņam īpašas vajadzības pēc matemātikas nav. Kā var izpausties lielās ambīcijas? Paskatīsimies pasaulē, kas ir uztaisījis to lielo dolāru vai lielo rubli? Viens no spilgtākajiem piemēriem – Google. Kas ir Google panākumu pamatā? PageRank algoritms, kas balstās uz ļoti advancētu lineāro algebru. Esmu jau pieteicis kursu par šādu algoritmu, cerams, ka nākamajā semestrī to varēšu lasīt, kur krietna puse no visa kursa būs lineārā algebra, kuru matemātikas nodaļā nemaz īsti nelasa. Otrs kurss, ko es jau diezgan sen lasu un uz kuru nāk ļoti daudz cilvēku, īpaši no datorikas nodaļas, lai gan tas nav obligātais kurss, ir datu aizsardzība un kriptogrāfija. Kur nu vēl praktiskākas tēmas! Tikpat labi to varētu saukt par skaitļu teoriju, jo tās pamatā ir tā skaitļu teorija, kuru daļēji zināja jau 18. gadsimtā. Bet pati skaitļu teorija un arī kriptogrāfijā fantastiski attīstījusies 20. gs. beigās. Modernā kriptogrāfija faktiski balstās uz kārtīgu skaitļu teoriju, un tur izmanto tādas lietas, ko mēs šeit lasām (es un mans kolēģis profesors Juris Vīksna), bet matemātikas nodaļā, baidos, to varētu arī nelasīt. Bet tā ir īsta matemātika, kas studentiem ir vajadzīga, jo mūsdienās to lielo dolāru nevar uztaisīt tikai veiksmīgi darboņi un pārdevēji.

G. Kļaviņa: – Kas tomēr notiks tuvākajā un tālākā nākotnē ar IKT tehnoloģijām un matemātikas zinātni, kas varētu izraisīt ja ne gluži sprādzienu zinātnē un tautsaimniecībā, tad ko ļoti tuvu tam.
Otrs – kad plašāk ieviesīs kvantu skaitļošanu un nanotehnoloģijas, kas notiks ar datu nesējiem un visdažādākajām tehniskajām ierīcēm? Tad taču visu vajadzēs radīt pilnīgi no jauna, jo tagadējās ierīces un sistēmas, arī aizsardzības sistēmas, ugunsmūri vairs nebūs derīgi. Kas notiks brīdī, kad, piemēram, kvantu datori būs plaši ieviesti?

R. M. Freivalds: – Kas notika ar lielgabaliem vai tankiem? Uztaisa jaunu, spēcīgāku bruņu, kuru neviens lielgabals nespēj pāršaut. Tad tiek izgudrots jauns, jaudīgāks lielgabals un atkal var pāršaut bruņas, tad uztaisa vēl stiprākas bruņas utt. Un tā dzīve iet uz priekšu.

G. Kļaviņa: – Jā, bet tieši par to jau ir runa. No vienas puses, PC, iespējams, savu mūžu ir nokalpojuši un vajag jaunas paaudzes tehniku, bet uz mirkli iedomāsimies, ko tas nozīmētu tieši Latvijai. Būtu ne vien jāiegādājas pilnīgi jauna aparatūra un programmatūra, bet arī jārada gluži jauna apmācību bāze. Vai valsts izglītības budžets to spētu izturēt? Tad sanāktu apmēram tā – no vienas puses milzīgs zinātnes progress, bet no otras puses – atpalikusi un novājināta tautsaimniecība, kas nekādam progresam nespēj tikt līdzi.

R. M. Freivalds: – Nu tad jājautā kolēģiem: aptuveni cik procentu no tā, ko jūs tagad mācāt studentiem, jūs paši savulaik esat mācījušies augstskolā un cik ir radies pēc tam?

J. Bārzdiņš: – Jāsaprot, ka datorzinātne un informācijas tehnoloģijas atšķirībā no tādām klasiskām nozarēm kā fizika un matemātika attīstās daudz ātrāk. Piemēram, ja saņem doktora grādu matemātikā vai fizikā, tad tās pamatzināšanas pietiek gandrīz visam mūžam. Turpretī datorzinātnēs tās pietiek gadiem desmit. Ik pēc 10–15 gadiem notiek lielāka vai mazāka revolūcija, kas maina domāšanas paradigmas. Manuprāt, tieši šī iemesla dēļ šīs zinātnes pašos pamatos atšķiras no klasiskajām dabaszinātnēm. Tāpēc tas vērtīgais, ko mēs varam no augstskolas iegūt, ir šīs matemātiskās zinības un matemātiskā domāšana.

G. Kļaviņa: – Tomēr par tehnoloģiju nākotni.

R. Balodis-Bolužs: – Gribot negribot jāsalīdzina šodienas sasniegumi ar laikiem, kad bija viens pats dators, viens PC. Interneta, ar kuru savienota visa pasaule, vēl nebija. Tās bija dīvainas emocionālas izjūtas, kad sākām lietot internetu. Tagad sākas trešais interneta posms, kad par kārtu masveidīgāki būs informācijas apjomi, kas ir pieejami no datora. Proti, ikviens mazais sensoriņš, viss, kas notiek pasaulē, ar katru cilvēku būs zināms internetā.

U. Raitums: – Tas vairs nav tik būtiski, vai dators darbojas dzelzī vai fizikāli, un pat ne tas, vai tas ir PC vai kvantu dators. No sabiedrības viedokļa tas vairs nav svarīgi, tas vienkārši ir darba rīks. Svarīgi ir tas, kā mēs varam ar to komunicēt un strādāt. Tieši semantiskās ontoloģijas princips droši vien būs tas, kas noteiks, kā mainīsies mūsu dzīve tuvākajā nākotnē pēc kāda laika. Vai tas būs uz mikročipiem vai uz nanočipiem, tas neko neiespaido manā attieksmē pret to.

R. M. Freivalds: – Kad es aizeju uz Parex Plaza un skatos Metropoliten operas tiešraides, man ir gluži vienalga, vai signāls nāk caur satelītu vai kā citādi, vai šis pārraides nodrošinājums saistīts ar lielu vai mazu tehnikas arsenālu – es esmu lietotājs un man ir svarīgi vērot kvalitatīvu izrādi.

G. Kļaviņa: – Un visbeidzot, – tehnoloģiju nākotne Dullā Daukas acīm.

J. Bārzdiņš: – Jā, tas arī ir saistīts ar tehnoloģiju nākotni. Zināšanu tehnoloģijas ir raksturīgas ar to, ka ir ļoti grūti paredzēt. Rūsiņš vienmēr min piemērus no vēstures, kur šie paredzējumi pēc kāda laika šķituši ļoti naivi. Tieši šī iemesla dēļ es gribētu atgriezties pie Dullā Daukas tēmas. Man šķiet, ka mēs šajā jomā ne tik daudz kāpjam kalnā, kā iepriekš tika minēts, bet gan ejam pretī apvārsnim un mēģinām to sasniegt. Jo tālāk ejam, jo tālāk pavirzās horizonts. Un tas ir labi. Ejam pretī horizontam un ceļā redzam šo brīnišķīgo – virtuālo un reālo – pasauli.
Manuprāt, latviešu, angļu un krievu valodā trūkst viena ārkārtīgi svarīga vārda, kurš atbilstu šīm Dullā Daukas trakajām idejām (crazy ideas) – pozitīvā nozīmē. Kā mums visvairāk trūkst šajā studentu jaunajā paaudzē, kur mēs kā pasniedzēji arī drusciņ esam vainīgi vai programmas ir vainīgas. Mums ir izcili hakeru tipa programmētāji, bet mēs kaut kā neprotam rosināt studentus uz trako, dullo ideju ģenerēšanu. Protams, 99 % no tām nepiepildās, toties 1 %... Manā jaunībā acīmredzot bija lielāka brīvības pakāpe – vismaz attiecībā uz maizes pelnīšanu (cik nu maksāja, tik maksāja) un mēs kaut kā vairāk meklējām šīs trakās idejas. No mūsu pētījumiem vairāk citē mūsu jaunības darbus, kad vēl varējām atļauties šīs dullās idejas. Un man ir mazdrusciņ žēl, ka mūsu studentu izlase – jaunie doktoranti – tomēr nav tik dulli, kā gribētos. Es būtu priecīgs, ja viņi vairāk meklētu kaut ko negaidītu.
Skaidrs, ka, datorzinātnei attīstoties, mēs pēc 10 gadiem brīnīsimies, kā mēs nepamanījām tik triviālas, pašsaprotamas lietas. Piemēram, runājot par GRADE būvi. Kāpēc mēs pirms gadiem 18, kad to sākām, nepamanījām, ka to vajadzēja būvēt uz metamodeļu bāzes, kāpēc mēs nepamanījām, ka tur vajadzēja lietot modeļvadāmās arhitektūras idejas. Tad būtu iznācis pavisam citādāks projekts! Turklāt visas šīs idejas ir tādas, kuras var paziņot telegrammā. Manuprāt, Kolmogorovam pieder šī doma, ka visas lielās idejas zinātnē var noformulēt telegrammā.

G. Kļaviņa: – Nevajag nožēlot to, ko jūs neesat ieraudzījuši, bet vajag priecāties par to, ko esat ieraudzījuši, un tas ir ļoti daudz.

J. Bārzdiņš: – Domājot par programmām un par tālāku nākotni, gribētos nodot savu pieredzi jaunajiem doktorantiem. Viņi ir kolosāli ideju realizētāji, bet ideju meklētāju trūkst.

R. M. Freivalds: – Mani ļoti iepriecināja profesors Borzovs, kad viņš paziņoja, ka mums visiem kopā vajadzētu piedalīties Zinātnieku nakts pasākumos. Tur mēs varētu iet un pastāstīt, kas mums šķiet interesants. Jā, tieši interesants, nevis noderīgs praktiskiem mērķiem. Manuprāt, ļoti svarīgi ir jaunatnei parādīt, kāpēc tas ir interesanti.

G. Kļaviņa: – Man gribētos noslēgt šo jubilejas diskusiju ar franču filozofa, fiziķa un matemātiķa Renē Dekarta izcilo domu, kas varētu noderēt arī kā sveiciens jūsu institūta dzimšanas dienā: Definējiet jēdzienus – tā jūs samazināsiet cilvēces pārpratumus vismaz uz pusi!]]>